A - 必做题 - 1
给出n个数，zjm想找出出现至少(n+1)/2次的数， 现在需要你帮忙找出这个数是多少？
Input
本题包含多组数据：
每组数据包含两行。
第一行一个数字N(1<=N<=999999) ，保证N为奇数。
第二行为N个用空格隔开的整数。
数据以EOF结束。
Output
对于每一组数据，你需要输出你找到的唯一的数。
Sample Input
5
1 3 2 3 3
11
1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5
7
1 1 1 1 1 1 1
Sample Output
3
5
1
思路
用map统计数字出现的次数，找到超过(n+1)/2的即可。
代码
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int main() {
int n = 0;
// freopen("in1.txt","r",stdin);
while(cin>>n) {
map<long long,int> mp;
long long tmp;
bool out = false;
for(int i=0; i<n; i++) {
scanf("%lld",&tmp);
if(!out) {
if(mp.find(tmp)!=mp.end()) {
mp[tmp]++;
} else mp[tmp] = 1;
if(mp[tmp]>=((n+1)/2)){
cout<<tmp<<endl;
out = true;
}
}
}
}
return 0;
}
B - 必做题 - 2zjm被困在一个三维的空间中,现在要寻找最短路径逃生！
空间由立方体单位构成。
zjm每次向上下前后左右移动一个单位需要一分钟，且zjm不能对角线移动。
空间的四周封闭。zjm的目标是走到空间的出口。
是否存在逃出生天的可能性？如果存在，则需要多少时间？
Input
输入第一行是一个数表示空间的数量。
每个空间的描述的第一行为L，R和C（皆不超过30）。
L表示空间的高度，R和C分别表示每层空间的行与列的大小。
随后L层，每层R行，每行C个字符。
每个字符表示空间的一个单元。'#'表示不可通过单元，'.'表示空白单元。
zjm的起始位置在'S'，出口为'E'。每层空间后都有一个空行。
L，R和C均为0时输入结束。
Output
每个空间对应一行输出。
如果可以逃生，则输出如下
Escaped in x minute(s).
x为最短脱离时间。
如果无法逃生，则输出如下
Trapped!
Sample Input
3 4 5
S….
.###.
.##..
###.#
#####
#####
##.##
##…
#####
#####
#.###
####E
1 3 3
S##
#E#
###
0 0 0
Sample Output
Escaped in 11 minute(s).
Trapped!
思路
将这些立方体单位转化为图上的点，然后从起点bfs，记录路径，找到终点则停，然后计算路径的长度即可。
代码
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
char m[33][33][33];
bool visit[33][33][33];
int parent[50001];
int dx[6] = {0, 0,0, 0,1,-1};
int dy[6] = {0, 0,1,-1,0, 0};
int dz[6] = {1,-1,0, 0,0, 0};
struct three {
int i,j,k;
three() {
i = 0;
j = 0;
k = 0;
}
three(int ii,int jj,int kk) {
i = ii;
j = jj;
k = kk;
}
void out() {
cout<<i<<","<<j<<","<<k<<endl;
}
bool operator==(three mm) {
return i==mm.i&&j==mm.j&&k==mm.k;
}
};
void initial() {
for(int i=0; i<=32; i++) {
for(int j=0; j<=32; j++) {
for(int k=0; k<=32; k++) {
m[i][j][k] = '#';
visit[i][j][k] = 0;
}
}
}
for(int i=0; i<50001; i++) {
parent[i] = -1;
}
}
int main() {
int L,R,C;
cin>>L>>R>>C;
while(L!=0&&R!=0&&C!=0) {
initial();
three start,end;
for(int i=1; i<=L; i++) {
for(int j=1; j<=R; j++) {
for(int k=1; k<=C; k++) {
cin>>m[i][j][k];
if(m[i][j][k]=='S') start = three(i,j,k);
if(m[i][j][k]=='E') end = three(i,j,k);
}
}
}
// start.out();
// end.out();
three tmp;
queue<three> q;
q.push(start);
while(q.size()) {
tmp = q.front();
// tmp.out();
int x = tmp.i;
int y = tmp.j;
int z = tmp.k;
q.pop();
if(tmp==end) break;
if(visit[x][y][z]) continue;
visit[x][y][z] = 1;
for(int i=0; i<6; i++) {
int tx = x+dx[i];
int ty = y+dy[i];
int tz = z+dz[i];
if(m[tx][ty][tz]!='#') {
if(visit[tx][ty][tz]) continue;
parent[tx*900+ty*30+tz] = x*900+y*30+z;
q.push(three(x+dx[i],y+dy[i],z+dz[i]));
}
}
}
int ans = 0;
int x = end.i;
int y = end.j;
int z = end.k;
int tans = start.i*900+start.j*30+start.k;
while(1) {
if(parent[x*900+y*30+z]==-1)break;
if(parent[x*900+y*30+z]==tans) break;
int tx = parent[x*900+y*30+z]/900;
int ty = (parent[x*900+y*30+z]-tx*900)/30;
int tz = (parent[x*900+y*30+z]-tx*900-ty*30);
x = tx;
y = ty;
z = tz;
ans++;
}
if(parent[x*900+y*30+z]==-1) printf("Trapped!\n");
else {
printf("Escaped in %d minute(s).\n",ans+1);
}
cin>>L>>R>>C;
}
return 0;
}
C - 必做题 - 3
东东每个学期都会去寝室接受扫楼的任务，并清点每个寝室的人数。
每个寝室里面有ai个人(1<=i<=n)。从第i到第j个宿舍一共有sum(i,j)=a[i]+...+a[j]个人
这让宿管阿姨非常开心，并且让东东扫楼m次，每一次数第i到第j个宿舍sum(i,j)
问题是要找到sum(i1, j1) + ... + sum(im,jm)的最大值。且ix <= iy <=jx和ix <= jy <=jx的情况是不被允许的。也就是说m段都不能相交。
注：1 ≤ i ≤ n ≤ 1e6 , -32768 ≤ ai ≤ 32767 人数可以为负数。。。。(1<=n<=1000000)
Input
输入m，输入n。后面跟着输入n个ai 处理到 EOF
Output
输出最大和
Sample Input
1 3 1 2 3
2 6 -1 4 -2 3 -2 3
Sample Output
6
8
Hint
数据量很大，需要scanf读入和dp处理。
思路
动态规划问题，在此记录一下转移方程。。。
for(int i=1;i<=m;i++){
tmp = -inf;
for(int j=i;j<=n;j++){
dp[j]=max(dp[j-1] + a[j],b[j-1] + a[j]);
b[j-1] = tmp;
tmp = max(tmp,dp[j]);
}
}
代码
#include<iostream>
#define inf 1e9
using namespace std;
int a[1000000+10],b[1000000+10],dp[1000000+10];
void initial(){
for(int i = 0;i < 1000000+10;i++){
a[i] = 0;
b[i] = 0;
dp[i] = 0;
}
}
int main(){
int m,n;
// freopen("in3.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
initial();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int tmp = 0;
for(int i=1;i<=m;i++){
tmp = -inf;
for(int j=i;j<=n;j++){
dp[j]=max(dp[j-1] + a[j],b[j-1] + a[j]);
b[j-1] = tmp;
tmp = max(tmp,dp[j]);
}
}
cout<<tmp<<endl;
}
return 0;
}