【数字电路】期末不挂科复习笔记
数制与码制
1、将二进制转为十进制
从小数点向左，依次乘2的0次方，1次方…依次类推
2、将十进制转为二进制
将整数部分和小数部分分别转换即可
3、将二进制转为八进制
二进制先转十进制，再转八进制
4、将八进制转为二进制
八进制转十进制，再转二进制
5、将二进制转为十六进制
从小数点开始，四个一组，转为十进制
6、将十六进制转为二进制
十六进制先转为十进制，再转二进制
凑够四位，不够补0
总结
余3码就是8421码＋3
数字信号：
高电平是1，低电平是0
补码：
正数的源码和补码、反码都一样
负数的补码是反码＋1，负号是最前面1，正好是最前面0
门电路
记住：同或和异或就是取非关系
三种基本门电路：与或非
1、公式法化简
2、公式法将逻辑函数变成最小项的形式
前提是记住所有的公式！！！
逻辑图
1、给出逻辑电路图，分析逻辑功能
设一个中间变量
然后化简
然后列出所有情况
然后分析电路
只有abc相同的时候是0，其他都是0，所以是“不一致电路”
三种常考的电路
2、给出功能要求，然后设计电路
最后画出电路图
卡诺图
1、画卡诺图
位置不能错
00 01 11 10
00
01
11
10
卡诺图的一项中的未知变量用x代替，x可以是0或1
得到
n个变量就有n个逻辑相邻项，每一个地方取反即是其中之一
先画卡诺图
在画卡诺圈，先找8个一起的1，再找4个，再找2个，最后找不到就找1个，直到所有的1都被使用过
01就舍去
00就取反
11就不变
将得到的行列相与
最后将得到的多个相或
无关项：
d表示无关项
用x表示
2、卡诺图求反函数
取反函数
直接画一个新的卡诺图，在原来的卡诺图基础上，0变1，1变0
3、用卡诺图法将逻辑函数变成最小项的形式
4、将最小项的形式化成变量形式
最后别忘了化简！
4变量也是一样的！
5、将L = m + d形式的式子用卡诺图化简
m是最小项，d是无关项，最后用卡诺图化简即可
译码器
1、使用译码器和门电路实现逻辑函数
1.下边左三：带圈输入0，不带输入1
2.下边右三：一次写三个输入量，（A、B、C）
3.将函数化为最小项形式
4.将m变成Y非，m非变成Y
5.利用下面两条公式，转化结果为单独的Y非（德摩根定律）
得到
6.根据函数与Y 的关系接线
如图是3、5、6、7接线，接一个与非门
过程总览：
2、根据译码器接线图写出逻辑函数
1.根据接线写出函数与Y的关系式
2.将Y变成m非
3.若最小项中存在非了一堆东西的情况下，根据（德摩根定律）化简
4.将最小项变成表达式
5.化简表达式
3、使用8选1数据选择器实现3输入逻辑函数
1.下边左一：若带圈则接地/输入0；若不带圈则输入1
2.下边中三：一次写三个输入量（A.B.C）
3.将函数化为最小项形式
4.将m变成D
5.下边：将上步骤出现的D引出来接1，没出现的D引出来接0
6.上边：Y输出的是⑤中接1的D相或；Y非输出的结果是 非（⑤中接1的D相或）
4、使用8选1数据选择器实现多输入逻辑函数
1.下边左一：若带圈则接地/输入0；若不带圈则输入1
2.下边中三：一次写三个输入量
3.无视函数中ABC除外的输入，将ABC化成最小项形式
4.将m变成D
5.下边：将上步骤没出现的D引出来接0，前面没乘字母的D引出来接1，前面乘上字母D的D引出来接D，前面乘上字母D非的D引出来接D非，前面乘上字母E的D引出来接E，前面乘上字母E非的D引出来接E非…
6.上边：原式有公共的大非号，那么就在Y非上写L，反之在Y上写L
完整版：
5、使用8选1数据选择器实现L = m格式的3输入逻辑函数
6、使用8选1数据选择器实现L = m格式的4输入逻辑函数
1.下边左一：若带圈则接地/输入0；若不带圈则输入1
2.下边中三：一次写三个输入量
3.将m后的括号展开
4.将m便形成逻辑函数
5.无视函数中ABC以外输入，将ABC化为最小项形式
6.将m变成D
7.下边：将上步骤没出现的D引出来接0，前面没乘字母的D引出来接1，前面乘上字母D的D引出来接D，前面乘上字母D非的D引出来接D非
8.上边：Y输出没带大非号，Y上接L，反之接Y非
如果即接了D又接了D非，可以写成
触发器
1、给出D触发器及输出，要求画出波形图
1.在CP凸起左侧或右侧向下画虚线：
若C1接口出无“O”，则在左侧
若C1接口处有“O”，则在右侧
2.判断每个虚线处输入变量的值是0还是1（若判断不出，则取稍左偏移的值）
3.判断每个虚线出输入变量的值是有效还是无效。若可使进入触发器的值为1，则有效，反之无效
4.根据下表，得出Q的值，并画在图上
D触发器的特性方程：
Q^n+1 = D
D触发器的样子：
2、给出JK触发器及输入，要求画出波形图
1.在CP凸起左侧或右侧向下画虚线：
若C1接口出无“O”，则在左侧
若C1接口处有“O”，则在右侧
2.判断每个虚线处J、K的值是0还是1（若，判断不出，则取稍微偏左一点）
3.判断每个虚线出J、K的值是有效还是无效，若可以使进入触发器的值为1，则有效，反之无效
4.根据下表，得出Q的值，并画在图上
J——置位端
K——复位端
JK触发器特性方程：
JK触发器的逻辑图：
3、多个触发器相连
计数器
1、使用74161异步清零功能设计N进制计数器
1.画出74161
2.ET、EP连1，CP接凸起
3.在Ld接口处输入1
4.用四位二进制数表示出要求的进制数N
例如 6 = 0110
5.找出N从左到右哪几位数是1，哪几位是1，就在Q3、Q2、Q1、Q0接口对应的位置上接线，接出的线连接一个与非门（多条时）或非门（一条时），再连接到Rd接口上
6.在Q3、Q2、Q1、Q0接口顶部接出来写上Q3、Q2、Q1、Q0
额外例题：设计八进制计数器
N = 8 = 1000
一个1就用非门即可
将Q0、Q1、Q2、Q3接出去
2、使用74161异步清零功能设计N进制计数器后，画出状态图
1.画出
2.写出0到（N - 1）的四位二进制数
3.用实线，在每个二进制数上括个圆圈
4.用“→”从小到大连接所有圆圈，再最后从最大指向最小
5.在0与（N - 1）旁再写上N的四位二进制数
6.用虚线，给N括上个圆圈
7.用“→”，从（N - 1）指向N，再有N指向0
3、用74161异步清零功能设计N进制计数器后，检查自启动
1.画出状态图
2.写出从（N+1）到15的四位二进制数
3.将这些二进制数一次写在状态图上
4.用实线圆圈括住这些数
5.找出N的二进制数再哪些位上是1，若这些数在同样位上也是1，则“→”指向0000，若不是，则“→”指向下一个数
相同指向0000
其他从小到大指向下一个数
6.得到结论，可以自启动（一般都可以自启动）
4、使用74161同步置数功能设计N进制计数器
1.画出74161
2.ET、EP接1，CP连凸起
3.给Rd接入1
4.从四位二进制数1111开始依次递减：
5.在RCO上连线非门，再接入Ld
6.再Q3、Q2、Q1、Q0接口顶部写上Q3、Q2、Q1、Q0
5、使用74161同步置数功能设计N进制计数器后，画出状态图
1.画出
2.写出N个四位二进制数
3.用实线，在每个二进制数上括个圆圈
4.用“→”从小到大连接所有圆圈，再从最大指向最小
6、使用74161同步置数功能设计N进制计数器后，检查自启动
1.画出状态图
2.写出从0到（15 - N）的四位二进制数
3.将这些二进制数依次写在状态图上
4.用实现圆圈括住这些数字
5.将这些数字用“→”从小到大连接，最大的数字指向（16 - N）
6.得到结论，可以自启动（很少不能自启动）
7、使用74160异步清零功能设计N进制计数器，并画状态图
直接把74160当作74161来做，步骤和1、2类型一样
8、使用74160同步置数功能设计N进制计数器
1.画出74160，ET EP连1，CP接凸起
2.给Rd接1
3.从四位二进制数1001开始依次递减：
4.在RCO上连接非门，连接到Ld上
5.在Q3、Q2、Q1、Q0接口顶部写上Q3、Q2、Q1、Q0
9、使用74160同步置数功能设计N进制计数器后，画出状态图
1.画出
2.写出从1001开始N个递减四位二进制
3.用实线，在每个二进制数上括圆圈
4.用“→”从小到大连接所有圆圈，再从最大指向最小
10、使用74161个74151设计某序列发生器
1.根据图像写出循环的八个数
在CP图像上，一高一低的部分作为一个格，高边是1，低边是0
这就是完整的八个数循环
2.画出下图（背下来，画就完事了！）
3.再D0到D7上依次写出循环的八个数
时序电路
1、判断是同步时序电路还是异步时序电路，并写出时钟方程
判断C1接口是否连在同一个地方，如果连接在同一个地方，那就是同步时序电路，反之是异步时序电路
看C1连出来的是什么，时钟方程就是什么
2、写出时序逻辑电路的输出方程
输出方程就是 Z = …
等号右边由Q1n、Q0n 等组成
n次方表示当前状态
例题：
3、写出时序逻辑电路的驱动方程
4、写出时序逻辑电路的次态方程
1.写出各个触发器的特性方程
2.将驱动方程得到的J、K或者D带入
5、作时序逻辑电路的状态转换表
例题：
解题步骤：
1.将输出方程和次态方程算出来
2.分别得出①在未知输入量为0时与为1时的具体方程
3.列出下面两个表格，分别对应未知输入量0与1时，在每个表格里，现态初始为0 0，次态与输出由现态带入②中算得，下一行现态等于上一行次态，直到某行次态为 0 0为止
6、作时序逻辑电路的状态图
1.画出
2.旁边写上“位置输入量/Z”
3.将现态的数字写出来并用圆圈圈好
4.按照未知输入量0那个表，在各个圆圈间画→，从表的第一行指向第二行，再从第二行指向第三行…最后从最后一行指向第一行
5.在每个箭头旁边写上“0/发出件头行的Z值”
6.按照未知输入量为1那个表，在各个圆圈间画→，从表的第一行指向第二行，再从第二行指向第三行…最后从最后一行指向第一行
7.在每个箭头旁边写上“1/发出箭头行的Z值”
7、作时序逻辑电路的时序图
1.根据状态表找出Q的行数，画（2 × 行数段）凸起的CP图
2.观察原图C1接口出有无圈。有圈，在凸起右侧向下画虚线。若无圈，则在图区左侧向下画虚线
3.在下方画X线，前半段0，后半段1
4.根据状态表将Q0与Q1的图化上
看每一段的最开始状态x是多少
5.在X转折处向下引虚线，根据状态表将Z的图画上
转折处就是从0变1，从1变0的位置
8、分析时序逻辑电路的功能
功能：N进制加计数器/N进制减计数器
先把状态图拿出来
如果x的值不确定
就分情况分析x = 0和x = 1时的功能
总结
如果时序逻辑电路图中的x已知，那么相对简单一点，不需要分情况讨论，只需要把x的确切值带入即可！