O(N)不基于比较的排序算法
1.计数排序,
2.基数排序.
这些排序算法可以通过不比较数组的项目来比时间复杂度为Ω（N log N）的基于比较的排序算法的下限更快。
我们都知道（在这个可视化中也没有证明，因为它需要花费一个小时的讲座来证明），所有基于比较的排序算法都具有Ω（N log N）的下限时间复杂度。
因此，任何具有最坏情况复杂度O（N log N）的基于比较的排序算法（如归并排序）都被认为是最优算法，即我们不能做得比这更好。
然而，如果存在输入数组的某些假设，我们可以避免比较这些项目来确定排序顺序， 然后实现更快的排序算法 - 比如在O（N）中
假设：如果要排序的项目是小范围的整数，我们可以计算每个整数（在这个小范围内）的出现频率，然后通过循环该小范围来按排序顺序输出项目。
在上面的示例数组中，对所有整数都在[1…9]内的示例数组尝试Counting Sort，因此我们只需要计算整数1出现的次数，出现整数2，…，出现整数9，然后遍历 如果频率 [y] = x，则 1至9 打印出整数 y 的 x 个副本。
时间复杂度为O（N）来计算频率，O（N + k）以排序顺序输出结果，其中 k 是输入的整数范围，在本例中为9-1 + 1 = 9。 计数排序（Counting Sort）的时间复杂度为O（N + k），如果 k 很小，那么它就是O（N）。
由于内存限制，当 k 相对较大时，我们将无法执行计数排序（Counting Sort）的计数部分，因为我们需要存储那些 k 个整数出现的次数。
假设：如果要排序的项目是大范围但小数位的整数，我们可以将计数排序（Counting Sort）思想与基数排序（Radix Sort）结合起来，以实现线性时间复杂度。
在基数排序中，我们将每个项目排序为一个 w 数字串（如果需要，我们填充小于w数字的前几个零的整数）。
对于最低有效位（最右边）到最高有效位（最左边），我们通过 N 个项目并将它们按照活动数字放到10个队列中（每个数字[0…9]一个），就好像 一个修改的计数排序，因为这保留了稳定性。 然后我们再次重新连接组，以便进行后续迭代。
请尝试上面示例数组的Radix Sort来了解更清晰的解释。
请注意，我们只执行O（w×（N + k））次迭代。 在这个例子中，w = 4，k = 10。