Codeforces Round #574 (Div. 2)部分题解(A~C)

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前言

要开始想办法逃离挂科的困境了。

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A - Drinks Choosing (思维+水题)

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1195/A

题目大意

现在你要帮$n$位同学买饮料。

饮料店现在有$k$种饮料，第$i$个同学想要喝第$a_i$($1<=a_i<=k$)种饮料。
现在饮料店有活动，同一种饮料买$m$($m>0$并且$m$为偶数)瓶则可以享受免单。

你本着能不花钱就不花钱，但也不能铺张浪费的原则来购物，也就是说：

如果$n$为奇数，你可以多买$1$瓶(即$n+1$瓶)。
如果$n$为偶数，你只能买$n$瓶。

现在问，最多有多少位同学可以免费喝到自己心仪的饮料。

思路

简单的思维题。

算出一定可以喝到心仪饮料的人数$ans$，再算出不一定能喝到心仪饮料的人数$sum$。

如果$sum$为奇数，那么在这之中就会有$(sum/2)+1$个人可以喝到心仪饮料。
如果$sum$为偶数，就会有$(sum/2)$个人可以喝到心仪饮料。

AC代码

#include<iostream>
#include<random>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+100;

int main()
{
    
    
    int n,k;
    map<int,int> mp;
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
    
    
        int x;
        cin>>x;
        mp[x]++;
    }
    int ans=0;
    int sum=0;
    for(auto it:mp){
    
    
        //cout<<it.first<<" "<<it.second<<endl;
        ans+=(it.second/2)*2;
        if(it.second&1) sum++;
    }
    //cout<<ans<<endl;
    sum++;
    cout<<ans+sum/2<<endl;
    return 0;
}

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B - Sport Mafia (暴力+水题)

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1195/B

题目大意

Alya有一个盒子，一开始盒子里没有糖。

Alya每次都可以选择两种操作：
$1.$从盒子里拿一颗糖吃掉。这个操作只有在盒子里有糖的时候才会执行。
$2.$往盒子里放$x$颗糖。每一次放糖都会比上一次多放一颗，第一次会放$1$颗糖。

现在我们知道Alya操作了$n$次，最后盒子里还有$k$颗糖。
请问，Alya吃了多少颗糖？

思路

暴力跑$O(n)$就可以。
记得开$long$ $long$，否则会爆数据的。

AC代码

#include<iostream>
#include<random>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+100;

int main()
{
    
    
    long long n,k;
    cin>>n>>k;
    long long sum=n*(n+1)/2;
    int cnt=0;
    for(long long i=n;i>=0;i--){
    
    
        if(sum==k) break;
        sum-=i;
        cnt++;
        sum--;
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

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C - Basketball Exercise(动态规划)

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1195/C

题目大意

现在操场上站着两排人，每一排有$n$个，每个人的身高已给出。
你现在需要在这$2\ast n$个人之中选一些人组成一个篮球队。

你从第一列开始选人。
第$i(i>=2)$个被选中的同学所在的列数要比第$i-1$个被选中的同学所在的列数要大，并且两者不能相邻(即两个人在同一排)。

求最后整个篮球队所有人的总身高最大可以是多少？

思路

入门级别的动态规划问题。
连博主这种dp白痴的货色都知道，做动态规划最重要的，就是找到状态转移方程。

根据题目描述，当我们考虑第一排的第i个同学时，此时篮球队的总身高的最优解应该为：

dp[1][i]=max(a[1][i]+dp[2][i-1],dp[1][i-1]);

其中$dp[i][j]$代表考虑第$i$排第$j$个同学后可以产生的最高总身高的值，$a[i][j]$代表第$i$排第$j$个同学的身高。

第二排也是一样的：

dp[2][i]=max(a[2][i]+dp[1][i-1],dp[2][i-1]);

最后取$dp[1][n]$与$dp[2][n]$之中的最大值。

AC代码

///long long数据(会在第五个测试点卡住)
#include<iostream>
#include<random>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+100;

int a[5][maxn];
long long dp[5][maxn];

int main()
{
    
    
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=2;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        cin>>a[i][j];
    dp[1][0]=0;
    dp[2][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        dp[1][i]=max(a[1][i]+dp[2][i-1],dp[1][i-1]);
        dp[2][i]=max(a[2][i]+dp[1][i-1],dp[2][i-1]);
    }
    cout<<max(dp[1][n],dp[2][n])<<endl;
}

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感谢阅读，希望能对你产生一点用处。
(第7季二丫终于要回家了，wow~ ⊙o⊙)

"There is only one God and his name is Death." "And there is only one thing we say to Death:" "Not today."

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吾日三省吾身：日更否？刷题否？快乐否？ 更新了，但不是日更；已刷；happy！ 吾心满意足。