Codeforces Round #574 (Div. 2) D2. Submarine in the Rybinsk Sea (hard edition) 【计算贡献】

一、题目

　　D2. Submarine in the Rybinsk Sea (hard edition)

二、分析

　　相比于简单版本，它的复杂地方在于对于不同长度，可能对每个点的贡献可能是有差异的。

　　但是，题目已经说明$a_{i}$最大知道10的9次方，那么$a_{i}$的长度最大也只有10，所以，我们可以按长度进行分组讨论。

　　需要注意的是，$a_{i}$确定了在前和在后并且确定了$f(a_{i},b_{i})$中的$b_{i}$的长度后，$a_{i}$对各个位置的贡献其实就确定了，相当于对于每一个$a_{i}$，我们最多求10次贡献就可以了。

三、AC代码

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 
  3 using namespace std;
  4 typedef long long ll;
  5 const int maxn = 1e5 + 14;
  6 const int mod = 998244353;
  7 int a[maxn], n;
  8 
  9 int getlen(int data)
 10 {
 11     int len = 0;
 12     while(data)
 13     {
 14         data/=10;
 15         len++;
 16     }
 17     return len;
 18 }
 19 
 20 ll fun1(int x, int a, int b)
 21 {
 22     vector<int> vec, A(22, 0);
 23     while(x)
 24     {
 25         vec.push_back(x % 10);
 26         x /= 10;
 27     }
 28     reverse(vec.begin(), vec.end());
 29     int _len = a + b;
 30     if(a >= b)
 31     {
 32         auto itr = vec.begin();
 33         for(int i = 1; i <= a - b + 1; i++)
 34         {
 35             A[i] = *itr;
 36             itr++;
 37         }
 38         for(int i = a - b + 3; i <= _len; i += 2)
 39         {
 40             A[i] = *itr;
 41             itr++;
 42         }
 43     }
 44     else
 45     {
 46         auto itr = vec.begin();
 47         for(int i = b - a + 1; i <= _len; i += 2)
 48         {
 49             A[i] = *itr;
 50             itr++;
 51         }
 52     }
 53     ll tot = 0;
 54     for(int i = 0; i <= _len; i++)
 55     {
 56         tot = (tot * 10 + A[i]) % mod;
 57     }
 58     return tot;
 59 }
 60 
 61 ll fun2(int x, int b, int a)
 62 {
 63     vector<int> vec, A(22, 0);
 64     while(x)
 65     {
 66         vec.push_back(x % 10);
 67         x /= 10;
 68     }
 69     reverse(vec.begin(), vec.end());
 70     int _len = a + b;
 71     if(b <= a)
 72     {
 73         auto itr = vec.begin();
 74         for(int i = 1; i <= a - b; i++)
 75         {
 76             A[i] = *itr;
 77             itr++;
 78         }
 79         for(int i = a - b + 2; i <= _len; i += 2)
 80         {
 81             A[i] = *itr;
 82             itr++;
 83         }
 84     }
 85     else
 86     {
 87         auto itr = vec.begin();
 88         for(int i = b - a + 2; i <= _len; i += 2)
 89         {
 90             A[i] = *itr;
 91             itr++;
 92         }
 93     }
 94     ll tot = 0;
 95     for(int i = 0; i <= _len; i++)
 96     {
 97         tot = (tot * 10 + A[i]) % mod;
 98     }
 99     return tot;
100 }
101 
102 int main()
103 {
104     while(scanf("%d", &n) != EOF)
105     {
106         ll ans = 0;
107         vector<int> vec[11];
108         for(int i = 0; i < n; i++)
109         {
110             scanf("%d", &a[i]);
111             vec[ getlen( a[i] ) ].push_back(a[i]);
112         }
113         for(int i = 1; i <= 10; i++)
114         {
115             for(auto itr : vec[i])
116             {
117                 for(int j = 1; j <= 10; j++)
118                 {
119                     if( vec[j].size() )
120                     {
121                         ll res = 0;
122                         int len = vec[j].size();
123                         res = fun1(itr, i, j);
124                         res = (res + fun2(itr, j, i)) % mod;
125                         res = res * len % mod;
126                         ans = (ans + res) % mod;
127                     }
128                 }
129             }
130         }
131         printf("%I64d\n", ans);
132     }
133     return 0;
134 }