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前言
此篇主要记录RLChina强化学习的学习过程，如有错误，请不吝赐教。
一、机器学习
ANN网络？
编程与机器学习的区别：
机器学习的整体流程：
模型训练：模型选择和参数学习
选择模型：
1.根据经验来选取
2.学习策略来选取
（贝叶斯模型选择，贝叶斯优化）
参数学习：
梯度下降（full，batch，stochastic）
模型评估：
1.人类评估（问卷，用户使用）
2.评估参数/指标 （F1,precision，recall，RMSE,MAE）
3.用其他模型来评估
监督学习：
回归问题（连续），分类问题（离散）
非监督学习：
聚类问题
回归问题：
1.线性回归
主要评估的指标：
分类问题
1.最近邻算法（启发式）
选择一个节点的k个邻居，然后来判断新的节点的标签。
距离函数：
k值的选择（一般3-5）
预测：
1.投票：
2.带权重的投票：
距离越小，权重越大
数据：
PAC learning （ probably approximate correct）
选择多少的数据量能够较好的反应真实的数据
定理：
求n方法：
（h能完美拟合dataset D）
（完美拟合的假设h组成集合）
（认为在SHD中的假设的train error较小，且true error 较小）
通过学习得到的H不满足shd的概率小与|H|e…
当这个概率小与 时就能得到上述结论，
此时的m也就为对应的数据量。
补充，上述推导如下：
二、深度学习
neural networks
（可用于监督学习与非监督学习）
常用激活函数：
DNN
RNN
例子：LSTM
例子：GRU
补充： 独立同分布： 前后采样无干扰。
二、机器学习中的优化理论和方法
机器学习理论：
（泛化，函数类的表示能力，优化算法）
2.1 优化算法
连续优化问题：
优化算法分类：
0th order（一个点一个点去尝试,只用到function val）：griding ，Sampling
易于实现但是运行缓慢
1th order（用到gradient和function val）SGD，Adagrad，ADAM
具体如下：
与backprop配合得很好
Higher Order：牛顿法
大量计算，在低维度的问题上表现良好，且收敛更快
2.2 收敛性分析
1.SGD:
非凸函数
度量收敛：
分析算法收敛的步骤：
图模型降低计算复杂度
分析优化的主要：
补充： 对于经验风险最小化，理论上更快设计了算法（如SAG、SAGA、SVRG、Spider）。但是实际性能与预期有一定差距。
2.3 图形模型与贝叶斯推理
图形模型描述联合分布中的结构（稀疏性、独立性、分区）
主要分为以下两类：
1.undirected graph
2.directed graph
MCMC Algorithm（？）
可能得到概率小的对应主题
2.4 贝叶斯优化
设置：
•假设f（x）是从高斯过程中采样的。
•我们希望找到仅使用有限函数使f（x）最大化的x价值呼叫。
通过迭代寻找观测点来不断最大化fx。
其观测点为有着最大提升希望的点。
详细流程：
如何找到这个最有希望的点？
1.根据最有可能提升的点来选择
2.提升最多的点
对于贝叶斯优化的子过程：
我们考虑在每一步中进行优化，利用梯度下降和重复初始化来完成
补充：考虑到子过程的存在，贝叶斯优化的复杂性有以下两个方面：
1.取样复杂性（query number）
2.计算复杂性（查询数子过程计算的成本） 在最坏情况下会受到维度灾难的影响。
参考书籍： introduce to convex optimization
三、博弈论
3.1 Motivation and Normal-form Game
单回合，多回合
有无隐藏信息
（玩家，策略，收益）
正则化表示：
博弈论中假设玩家具有理性。（追求自己的利益）
纯策略和混合策略
纯策略（以100%选择其中一个动作）
混合策略（以一定概率选择一个动作）
一些经典博弈：
3.2 Extensive-form Game and Imperfect Information
博弈树：
两个玩家先后做选择。
叶节点为玩家所得收益。
决策空间：
对应的正则式表达：
不完美信息
认为某些玩家的历史动作不可见（非完美）
此时产生信息集
如下例子：
（b,c）信息集
Markov Game
状态可重复到达，每个状态下都可得到reward
如下图：
行为策略。（给定状态随机选择动作）
总结：
3.3 Bayesian Game and Incomplete information
非完全信息具体定义：
贝叶斯博弈：
知道用户的类型的种类，且知道type的概率。
动态贝叶斯博弈：
类似于非完美信息的拓展。
玩家以知道自已以一定概率处于某个状态。
总结：
不完全：开始信息不完全可见
不完美：历史行为不可见
Harsanyi 转换：
将非完全信息转换为非完美信息
引入一个上帝玩家去确定开局的所有信息（将这个决定认为是一个玩家的动作），此时就转为了不完美信息。
3.4 Nash Equiliburing
最佳应对策略：在给定其他玩家的决策时，对于自己最好的策略。
占优策略：对于任何其他人的决策都是对自己而言最好的
例如：
NASH均衡：
对于每个玩家都没有动力去改变自己的策略。
Pareto Optimality Nash Equilibrium 两者无关系。
Pareto Optimality（没有一个点使得所有人都至少不变差）
混合策略的Nash均衡
例如：
扩展式博弈的Nash均衡：
不可置信的威胁
例如：
此时玩家2会说谎也提高自己的收益
子博弈Nash均衡：
对于决策，在所有的子博弈中都是Nash均衡
贝叶斯博弈Nash平衡：
定义类似于普通的Nash均衡。
动态贝叶斯博弈Nash均衡（完美贝叶斯均衡）：
添加了一个对于状态的概率（考虑信息集）
总结：
3.4 Repeat Game and Learning Methods
Repeat game :重复玩游戏。（学习过程）
记忆
不同的策略：
1.tit-for-tat
2.Win-stay,lost-shift
Folk Theorem(多记忆的情况下)
所有的取值都可以在某个Nash均衡得到。
Fictitious Play（应对Folk Theorem）
认为对手的下一个动作符合历史动作的概率分布。
如果所以都采用该策略，那么会收敛到Nash均衡
No-regret Learning
举例：
对于之前的历史，如果全部采用某个动作，那么会得到更好的收益，此时就会后悔，对于下一个操作就会采取后悔值最高的动作。
3.5交替解概念与演化博弈理论
Stackelberg Equilibrium：
又先后顺序。（分先后得到更好的收益）（协同）
Correlated Equilibrium：
例如：
演化博弈论（？）
策略是与生俱来的，玩家不能自己选择策略
高回报的玩家有更多的机会被复制
补充：如果种群中几乎每一个成员都遵循一种策略，那么没有突变体（即采用新策略的个体）能够成功入侵
总结：
四、机制设计与博弈复杂度
4.1 机制设计
考虑如何与战略参与者一起设计系统并且有良好的性能保证。
例子：单物品拍卖问题
模型如下：
private value vi是每个人私有的。
拍卖形式如下：
不同的机制
1.first-price
2.second-price
可知无论如何，用户给出心里的价格能够得到最大化的预期收益。
DSIC
如果真实竞价始终占主导地位，则拍卖为DSIC
对于每个投标人的策略，它可以帮助他们获得非负效用。
可知second-price是理想的。
1.计算效率高
2.是DSIC的
3.社会福利最高
例2：
GSP策略：
不是一个Trufulness
例子如下：
可知非诚信会获得更高的收获。
组合拍卖：
VCG Mechanism（？）
每个一般环境都有一个属于DSIC的福利最大化机制
4.2 博弈复杂性
上述算法都不是p算法。
FNP：搜索解。且能在多项式内检查。
TFNP：对于所有的问题都存在一个解。
问题：END-OF-A-LINE
在电路中每个点的出度入度最多为1，给定起始点，我们需要找到出度入度不等的点。
（该问题一定有解，所以属于TFNP）
我们认为能够归约到上述问题的问题称为PPAD。
（end-of-a-line 归约到二人博弈Nash平衡求解问题）
证明步骤如下：
部分步骤证明：
1.变为平面
我们将其放到平面上，我们通过改造来使其不交叉。
2.改为找Banachi不动点问题
4…Generalized circuits
4.我们要通过博弈来表示每一个门
5.组成大的电路后归约完成。
证明参考文献：
1Chen, X. and Deng, X., 2007. Recent development in computational
complexity characterization of Nash equilibrium. Computer Science Review,1(2), pp.88-99.
参考文献：
1 Algorithmic Game Theory
2 Twenty Lectures on Algorithmic Game Theory
总结：
了解部分：
五、强化学习
5.1 强化学习的值函数和策略方法
5.1.1 强化学习
决策亲自改变世界
预测辅助别人改变世界
只要是序列决策问题都能用强化学习求解。
可知有监督。无监督学习在一个固定的数据集
强化学习根据不同的智能体（agent）会得到不同的数据集
5.1.2 MDP
MP：下一个状态只取决于当前的状态。
（当前状态是未来的充分统计量）
MDP：受制于决策者的控制。
MDP：
1.环境完全可观测
2.当前状态可以完全表征过程
MDP表示：
刻画了策略的改变导致对应的占用率的改变即数据的改变。
随着t的增长，在状态s取得动作a的累计概率
分母是访问到的s的概率，分子是访问sa的概率
具体推道：
（加权不为1）
对于价值迭代：
当vs不变化时收敛（更新过程不对应任何策略，只有收敛才对应一个策略）
策略迭代：
总结：
5.1.4 值函数估计
上述部分实际是动态规划。
模型无关的强化学习：
蒙特卡洛方法（MC）：（大数定律，不断逼近真实值）
（经验均值累计奖励）
具体：
（不断采样轨迹）
这里可以增量更新：
时序查分学习：
（MC 需要到结束位置才能更新，td看到一步奖励就可以更新）
例子：
即td是不完美更新（所以是有偏差）
而mc是多步随机，所以导致他的方差较大。
5.1.5 无模型控制方法
动作值函数Q
即无模型没有P概率转移矩阵，此时需要动作来控制转移。
SARSA算法：
公式：增量更新动作价值函数。
伪代码：
Qlearning：（off-policy）
借助老数据来进行更新。他要求得到一个四元组，他就不需要重采样来更新了（用老的policy来选择，而不是当前的策略policy）。
5.2 规划与马尔科夫过程
多臂老虎机问题：
简单方法：
对于每个armi进行n次测试得到期望值。
证明公式：
误差小于某个值。N越大，误差越小。
可得估计得到的最大期望与真实最大期望的差：
可以通过历史信息来选择下一次的决策（老虎机中发现某个arm非常差，那么就不需要再选择这个）（局部最优）
避免局部最优：1。s-greedy
2.置信上限
Regret:懊悔值
期望（最好的决策-选择的决策）
详见强化笔记（二）
马尔科夫过程多状态
未来有效的步数
价值函数：
（矩阵计算）
Policy：Stationary Policy
Policy+MDP=MRP
对于最优策略：
最优策略：
MDP变种：
衰减为1，同时定义行动次数。
此时得到的policy 不一定是最优策略，需要考虑步数。
补充：
Generative Model
可是从任何一个状态动作开始，对应的p矩阵未知。
可以通过模拟去训练。
样本复杂度：
算法1：
分析：
得到对应的误差：
可知要误差较小时，样本量应该为如下：
最新结论：
下界：由于下界为如下：
补充：model对于找到一个好的policy是具有冗余的。
参考文献：
Yang, L., & Wang, M. (2019, May). Sample-optimal parametric Q-learning using linearly additive features. In International Conference on Machine Learning (pp. 6995-7004). PMLR.
• Jin, C., Yang, Z., Wang, Z., & Jordan, M. I. (2020, July). Provably efficient reinforcement learning with linear function approximation. In Conference on Learning Theory (pp. 2137-2143).
PMLR.
• Cai, Q., Yang, Z., Jin, C., & Wang, Z. (2020, November). Provably efficient exploration in policy optimization. In International Conference on Machine Learning (pp. 1283-1294). PMLR.
• Du, S. S., Kakade, S. M., Wang, R., & Yang, L. F. (2019). Is a good representation sufficient for sample efficient reinforcement learning?. arXiv preprint arXiv:1910.03016.
• Lattimore, T., Szepesvari, C., & Weisz, G. (2020, November). Learning with good feature representations in bandits and in rl with a generative model. In International Conference on
Machine Learning (pp. 5662-5670). PMLR.
• Duan, Y., Jia, Z., & Wang, M. (2020, November). Minimax-optimal off-policy evaluation with linear function approximation. In International Conference on Machine Learning (pp. 2701-
2709). PMLR.
• Zhou, D., He, J., & Gu, Q. (2021, July). Provably efficient reinforcement learning for discounted mdps with feature mapping. In International Conference on Machine Learning (pp.
12793-12802). PMLR.
• Agarwal, A., Kakade, S., Krishnamurthy, A., & Sun, W. (2020). Flambe: Structural complexity and representation learning of low rank mdps. arXiv preprint arXiv:2006.10814.
• Modi, A., Jiang, N., Tewari, A., & Singh, S. (2020, June). Sample complexity of reinforcement learning using linearly combined model ensembles. In International Conference on Artificial
Intelligence and Statistics (pp. 2010-2020). PMLR.
• Zhang, Z., Ji, X., & Du, S. S. (2021). Is reinforcement learning more difficult than bandits? a near-optimal algorithm escaping the curse of horizon. Proceedings of Machine Learning
Research vol, 134, 1-28.
• Agarwal, A., Kakade, S. M., Lee, J. D., & Mahajan, G. (2021). On the theory of policy gradient methods: Optimality, approximation, and distribution shift. Journal of Machine Learning
Research, 22(98), 1-76.
• Wang, R., Salakhutdinov, R., & Yang, L. F. (2020). Reinforcement learning with general value function approximation: Provably efficient approach via bounded eluder dimension. arXiv
preprint arXiv:2005.10804.
• Wang, R., Du, S. S., Yang, L. F., & Salakhutdinov, R. (2020). On reward-free reinforcement learning with linear function approximation. arXiv preprint arXiv:2006.11274.
• Kong, D., Salakhutdinov, R., Wang, R., & Yang, L. F. (2021). Online Sub-Sampling for Reinforcement Learning with General Function Approximation. arXiv preprint arXiv:2106.07203.
• Feng, Fei, et al. “Provably correct optimization and exploration with non-linear policies.” arXiv preprint arXiv:2103.11559 (2021).
5.3 在线强化学习中的样本效率
动机：深度强化学习中的样本复杂性挑战
深度RL中的挑战：
1.需要庞大的数据
2.大量的计算
可证明有效的RL算法
样本效率：需要多少数据点？
计算效率：需要多少计算？
函数近似：允许无穷多的观测值？
背景：
片段马尔科夫决策过程（建模稀疏reward）：
agent 与环境的交互为H有限步。
策略对于每个h都不同：故而有H个策略
具体如下：
例子上下文老虎机：
H=1
具体如下：
1.生成状态（Generative model）
能够查询reward，状态，对于任意的s，a对
2.offline setting
只依赖于数据来找到最优策略（不需要交互）
3.online setting：
通过环境交互来得到最优策略。（考虑T次交互即T次轨迹，每次轨迹为H步）
最快找到最优策略。
忏悔（regret）刻画样本复杂性
刻画不确定性，确定乐观估计来执行动作可以平衡探索和利用。
岭回归（ridge regression）？
LinUCB algorithm:
相关复杂度：
Deep Exploration
函数逼近最优策略。
线性假设。
另一种假设（贝尔曼算子）：
算法
LSVI-UCB
相应的复杂度：
时间和空间与状态无关。
可证明该算法的regret为如下：
总结：
LSVI-UCB 线性回归来实现价值迭代。
通过不确定性分析与Bonus来平衡探索和利用。
（将不确定性以较大的h步向后传播到1）
它是样本有效和多项式可解的优势函数逼近在线RL。
补充：
on-policy off-policy 估计与评估的policy是否是同一个 但两者都是off line
5.4 概率强化学习和贝叶斯大脑
5.4.1 learning in biological and computerised systems
输入信息导致商检
qs表示自己去估计，逼近感知
preference 是外界给的
5.5 离线强化学习
在线学习（On-line RL）
1.off policy
对于采样的到的数据放入到buffer中，能够再度学习使用。
2.on-policy
对于采样得到的数据学习后丢弃。
在这里插入图片描述
离线学习：只在数据上进行学习。
可以通过监督学习来学习policy（丢掉奖励），但offline rl能够比监督学习更好。
强化学习可以组合好的action。
直接使用离线学习会导致如下问题：
1.对于Q函数的overestimated
2.对于数据量的增大表现并未更好
对于不出现在数据中的点那么会有可能过高估计。
（如果预估的动作未出现在对应的训练的数据中，就有可能出现过高估计）
在在线学习中，这个问题也会发生，但是探索会一定程度解决这个问题。
对于离线学习：
1.解决：policy constraint（避免那些未曾见过的可能过高估计的点）
相关效果：
policy constraint 缺点：
由于policy constraint 通过避免。。。，但这会导致学习效率的降低。
另一种方式针对OverEstimate
conservative methods
他有两种实现方式：基于模型和模型无关
基于model：
可以对于未学习的区域进行reward的修改。以鼓励在区域内学习。
一些具体实现：
其他方法：
function regularization
CQL希望提高见过动作的价值，降低其他的。（过保守）
进行修改：
在r上加一个正则化。
Model Free offLine RL
1.Random Ensemble Mixture
2.Monto Carl dropout
总结：
多智能体 离线学习：
参考文献：
Levine, Kumar, Tucker, Fu (2020). Offline Reinforcement Learning: Tutorial, Survey and Perspectives on Open Problems
• Kumar et al. (2019) Stabilizing Off-Policy Reinforcement Learning via Bootstrapping Error Reduction. NeurIPS 2019
• Fujimoto et al. (2019) Off-Policy Reinforcement Learning without Exploration. ICML 2019
• Wu et al. (2019). Behavior Regularized Offline Reinforcement Learning
• Peng et al. (2019). Advantage-Weighted Regression: Simple and Scalable Off-Policy Reinforcement Learning
• Nachum and Dai (2019) Reinforcement Learning via Fenchel-Rockafeller Duality
• Wang et al. (2020). Critic-regularized Regression. NeurIPS 2020
• Kidambi et al. (2020) MOReL: Model-Based Offline Reinforcement Learning. NeurIPS 2020.
• Yu et al. (2020) MOPO: Model-based Offline Policy Optimization. NeurIPS 2020.
• Kumar et al. (2020) Conservative Q-Learning for Offline RL. NeurIPS 2020.
• Yu et al. (2021) COMBO: Conservative Offline Model-Based Policy Optimization
• Agarwal et al. (2020) An Optimistic Perspective on Offline Reinforcement Learning, ICML 2020
• Wu et al. (2021) Uncertainty Weighted Actor-Critic for Offline Reinforcement Learning, ICML 2021
• Fu et al. D4RL: Datasets for Deep Data-Driven RL.
• Jiang and Lu (2021), Offline Decentralized Multi-Agent Reinforcement Learning.
5.6 模仿学习
监督学习：训练数据分布与现实数据独立同分布。（泛化效果）
无监督学习：
自监督学习：
将自己的输入作为样本输出。？
消减对于环境的交互（问题）快速学习
行为克隆（behavior cloning）：
转换数据为有标签。（动作为专家给与）
例子：
此时误差为泛化误差
走固定步数T时
如果是带折扣的无穷多步：
在最坏情况下就是（无法与环境进行交互）
算法
DAgger：
考虑专家的reward函数。
3.拷贝分布
六、多智能体学习
资源：
6.1 算法博弈论：
计算均衡点
在有限个玩家，nash均衡一定存在。
双人零和博弈：
可用动态规划求解。
Fitctitious Play：
Double Oracle
别人玩过的策略，算一个小的子问题的Nash均衡。
Policy Space Response Oracle
Lemke-Howson Method
打上标签是为了验证属于哪一种情况。
下标为player，上标为action
然后找能够覆盖所有标签的点。这就是Nash均衡点。
Potential Games
Harmonic Game=零和博弈
两种方法的对比：
6.2 智能体策略的学习和评估
（多个玩家做决策，动作和奖励依赖其他的动作）
不同的类型划分：
博弈假设状态转移函数和reward是已知的
Rl只能接受环境给与的状态s
SG:(零和博弈）
在强化学习中：
Nash-Q 多玩家：
对每个玩家维护一个Q函数
Joint Action learners(JALs）
（在对手的策略取期望下的策略，对于每个玩家都进行策略的估计）
Opponent Modelling：
所有的其他玩家的动作做一个联合的统计。
总结：
（都是对对手的策略做一个好的response
OM/JAL是对于对手的策略进行估计
）
评估：
对于多玩家的评估：
Transitive games：
Elo Rating for Chess
思想：
Glicko Rating System
对于胜率预测的修改。
RD：比赛的多样性（控制更新量）
TrueSkill：
根据比赛结果排序，来学习玩家的Skill
可以处理队伍对队伍的比赛进行学习（更新单个玩家的水平）
在石头剪刀布的游戏中，ELO Rating 无法准确预测胜率。
考虑 Elo rating 的适用性：
满足
elo rating适用。
改进后的算法
mElo2k
Nash Averaging：
对于反对称矩阵A的对称Nash策略。
α-rank（多个玩家）：
OptEval（考虑采样复杂度）
想法：
采样估计：
总结：
6.3 多智能体强化学习算法
（学习在复杂环境中协作）
在大多数情况下智能决策都在多智能体的环境。
多智能体系统分类：
1.协作多智能体
2.竞争多智能体
3.混合
6.3.1 多智能体协作决策
找到一个策略使得团队的收益最大。
模型：
联合及时回报共用
具体模型：
action为联合动作。
目标找到策略最大化团队报酬。
通过历史来做决策。
价值：当前状态下基于策略的期望报酬
策略：最大化系统的期望累计报酬
（NEXP 难于np）
强化学习主要思想如下：
多智能体强化学习：
多智能体之间的交互，协作
6.3.2 多智能体挑战
1.（scalability）智能体的大规模数量
2.（credit assignment）每个智能体对于团体的贡献
3.（Uncertainty）局部和噪声观测
4.（Heterogeneity）智能体的不同策略
5.（Exploration）主体间的协同探索
centralize 将多智能体看做一个个体，动作认为一个联合分布。（动作规模大）
Decentralized： 将智能体作为一个单体，每个个体学习自己的策略。（受到其他智能体的影响）
Factorized：通过值分解结合前两种的优势
具体如下：
（IGM性质）对于联合价值函数Qmax，就等于对于每个个体的q进行max。（mix network）
如何设计 mixing network
1.线性值分解：
（最大化每个Qi）
每个agent的参数可以共享（参数变为单智能体的参数）
对应的credit assignment：
相当于考虑自己采取当前策略与采取之前策略的差别。
引入到Policy Gradient
限制：
1.表达有限（线性函数无法覆盖指数大的空间）
2
6.3.3 非线性值分解
QPLEX：
主要思想：拟合最大值并补偿其余值
具体：
在理论上：
6.3.4
智能体封闭式的学习可能会导致miscoordination
解决方法：Communication
NDQ：
reference：
Wang, T., Wang, J., Zheng, C. and Zhang, C., 2019. Learning nearly decomposable value functions via communication minimization. ICLR 2020
2.Role-based learning
agent的diverse behaviors
当智能体扮演same role时，可以采取相同的behaviors
通过推理对应的agent role来判断是否可以share policy
reference：
[1] Rashid, et. al. QMIX: Monotonic value function factorisation for deep multi-agent reinforcement learning. (ICML 2018)
[2] Vinyals, et al. Grandmaster level in starcraft ii using multi-agent reinforcement learning. (Nature 2019)
[3] Baker, et al. Emergent tool use from multi-agent autocurricula. (ICLR 2020)
[4] Lowe, et al. Multi-agent actor-critic for mixed cooperative-competitive environments. (NeurIPS 2017)
6.3.5 summary
6.4 平均场理论的多智能体起强化学习
个体相似时可以考虑使用平均场来减小计算量。
reference：
6.4.1 平均场原理近似非协作游戏
在Agent非常多的时候，可以用model base 方法来解决。
另一种想法：采用平均场原理
决策时个体因素的影响较小。
平均场对于模型的要求：
Nplay的模型：
1.我们需要假设agent是同分布的。
2.play i 有自己的policy
3.通过经验测量，玩家i依赖于其他代理（？）
可以让相同的agent形成一个group，group之间可以有些许不同。
MeanField Game
存在唯一解的条件：
找到NE：
考虑使用Qlearning是其他的agent不动
具体如下：
不稳定，不收敛
对应的问题：
收敛的算法 GMFG
参考文献：
6.4.2 平均场原理近似协作游戏
对应的Copperative MARL
central controller（直接用qlearning 计算量非常高）
我们考虑一个更小的MARL模型中
如下：
平均场的使用条件：
DPP（Dynamic Programming Principle）
通过贝尔曼方程来设计Q函数
平均场理论对于机器学习：
6.5 捉迷藏游戏策略和开放问题
考虑得到多样的策略，然后放到intuition中进行模拟评估。
（Reward Randomization for stag-Hunt）
6.6 深度学习求解大规模复杂博弈
求解Nash
补充：
虚拟遗憾最小化（CFR）
博弈论对于安全性：
七、专题报告
7.1 专题报告（一）强化学习训练系统
7.1.1 深度学习时代下的机器学习系统
深度学习成功的核心三要素：数据，算法，算力
深度学习+系统的进步：编程语言，优化，计算机体系结构，并行计算和分布式系统
强化学习与机器学习的区别：强化学习需要实时采集数据
7.1.2 深度（分布式）强化学习系统
为什么需要分布式强化学习：
分布式强化学习：
其他的分布式强化学习
ape-x
R2D3
数据采集效率改进：
数据采集效率是收敛关键。
在强化学习中的数据采样过程：
解决方案：
1.提供复杂环境中的并行采样支持
2.提供简单的分布式采样接口
SeeRL：异构硬件上推理，优化和传输的改进
7.1.3 多智能体学习系统的额外挑战
零和博弈中的非传递性
使用基于种群的续联是提高算法表现和鲁棒性的有效方式（带来额外的复杂性）‘’
具体如下：
多智能体的系统需求
7.1.4 面向基于种群多智能体强化学习的并行训练框架
MALIB：
任务数据解耦：
训练模式层面的算法抽象：
7.2 多智能体通信与协同中的博弈论与强化学习
7.2.1 Role of informats in security games
偷猎问题：
保护者策略：
对应的博弈顺序：
Direct Defense Plan：
infrent 回报对应的被攻击的target，同时回报他自己的真实type
用线性规划对于每个target，然后找到其中最优的。
具体：
偷猎问题的无人机信号：
解决方案（线性规划）：
3.考虑对应问题为t轮博弈（偷猎问题）
此时Defender不告知对应的防护策略
且defender不知道attacker对于不同target的重视程度
具体如下：
即attacker 考虑当前收益和后续的收益（通过保护自己当前的策略）
这里目标找到一个均衡的策略。
首先考虑：
找完美贝叶斯均衡
通过反向寻找对应的点。
Coorelated equilibrium
EFCE？
求解算法：
1.通过subgradient descent method
2.a regret minization-based algorithm
7.2.4 food rescue patform
目标：保证更多的任务能够被完成。
ai的工作：
总结：
7.3 强化学习和游戏AI：技术演进&商业价值探讨
（CFR,DRL）
7.4 深度强化学习的挑战和落地
1.自动构造奖励
2.自动信任分配
Multiagent credit Assignment：
Multiagent Q-value Path Decomposition
更好的捕捉不同group之间的区别
global q-value的分解：
评估每个agent对于总体Q的贡献。
7.4.2
PeVF（Policy extended value function）
通过采样，然后评估，修改策略，迭代以得到更好的策略。
如何设计策略表征：
两种表征方式：
1.用神经网络的参数
2.用s，a对来表示
（策略的相似度，来更好的评估策略表征）
2.Environment Dynamics Decomposition Framework
对action的不同的划分（解耦）：
7.3
DRL Training 算子，用于生产一些难以得到的行为。
7.4 应用：
总结：
