[路飞]_leetcode-746-使用最小花费爬楼梯

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数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1：

输入： cost = [10, 15, 20]
输出： 15
解释： 最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
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示例 2：

输入： cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出： 6
解释： 最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。
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提示：

cost 的长度范围是 [2, 1000]。
cost[i] 将会是一个整型数据，范围为 [0, 999] 。

本题让我们求得爬楼梯的最小花费，涉及到求最优解的问题，我们可以用动态规划来做

状态定义

那么首先我们看一下本题的最小花费，和什么相关？

答案是和当前所在的阶梯相关，当我们的阶梯越向上，则所需花费越大

所以我们定义 dp[i] 表示在走到第 i 个阶梯所需的最小花费

转移方程

状态定义完成后，我们就要想要如何求解 dp[i]

根据题意可知走到一个阶梯后，可以选择向上爬一个阶梯或者两个阶梯

所以第 i 个阶梯可以从 i-2 爬上来，也可以从 i-1 爬上来

又因为爬到一个阶梯就要花费该阶梯对应的体力值

所以可以推导出 dp[i] = min(dp[i-2],dp[i-1]) + cost[i]

至此，本题解题思路完成，代码如下：

var minCostClimbingStairs = function(cost) {
    const len = cost.length,
    // 初始化dp
    dp = [cost[0],cost[1]];
    // 获取每个阶梯的最小花费
    for(let i = 2;i<len;i++){
        dp[i] = Math.min(dp[i-2],dp[i-1])+cost[i]
    }
    // 返回倒数第一和倒数第二个解题的最小值
    return Math.min(dp[len-2],dp[len-1])
};
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至此我们就完成了 leetcode-746-使用最小花费爬楼梯

如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！