用单纯形法求解线性规划问题
对于标准型为最小值的单纯形法
单纯形表格具有的特点
- 中心部位具有单位子块
- 右列元素非负
- 单位子块对应的底行元素为0
- 底行其他元素非负（标准型为最大值时，要求底行元素非正数）
刚好四个条件都满足的例题
例1
m i n z = x 1 − 3 x 2 + 2 x 3 + 4 x 4 s . t . 2 x 1 − 4 x 3 + x 4 = 6 − x 1 + x 2 + 3 x 3 = 5 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ≥ 0 minz = x_1-3x_2+2x_3+4x_4 \\ s.t. \qquad 2x_1-4x_3+x_4=6\\ \quad \qquad -x_1+x_2+3x_3=5\\ \quad \qquad x_1,x_2,x_3,x_4\geq 0 minz=x1−3x2+2x3+4x4s.t.2x1−4x3+x4=6−x1+x2+3x3=5x1,x2,x3,x4≥0
原始问题已经是标准型，所以不需要转换。
开始用单纯性法求解
不满足中心部位具有单位子块的情况
例2
使用大M法求解，M是一个趋于无穷的正数
右列元素非负的情况（对偶单纯形法求解）
方法有两个
1、转换成对偶问题，再对对偶问题用单纯形法求解
2、直接用对偶单纯形法求解
例3
解法1 转换成对偶问题求解
解法2 直接用对偶单纯形法求解
