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前言
频率响应法的特点
- 不用解特征根，用简单图解法研究系统稳定性;
- 系统频率特性可用实验法确定;
- 用频率法可设计出抑制噪声的系统;
- 频率法不仅适用于线性系统，也适用于某些非线性系统。
- 三阶及以上系统的频率特性和时间响应之间只有间接联系，不能直接反映系统的瞬态响应。
一、频率特性概述
- 频率响应: 在正弦输入作用下，系统输出的稳态值称为频率响应。
- 频率特性: 频率响应c(t)与输入正弦函数r(t)的复数比。
二、极坐标图
1.将开环传递函数按典型环节分解
2.起点和终点
1.起点（ ω → 0 + ω\to{0^+} ω→0+）
2.终点( ω → ∞ ω\to\infty ω→∞)
3.与坐标轴交点
与实轴交点，令虚部等于0，求出ω，代入得实轴交点
与虚轴交点类似
三、对数坐标图
ω c ω_c ωc:幅值穿越频率，此时 L ( ω ) = 0 L(ω)=0 L(ω)=0
ω g ω_g ωg:相位穿越频率，此时 φ ( ω ) = − 180 φ(ω)=-180 φ(ω)=−180
1.开环系统伯德图的绘制方法
顺序斜率迭加法
（1）将传递函数分解成典型环节并按转角频率从小到大排序，计算斜率累加值。
（2）过（1，20lgK）点作低频渐近线，斜率为-20ndB/dec，n为积分因子的个数。
（3）根据斜率累加值，每遇到一个转角频率即改变一次渐近线斜率，作出幅频特性。
（4）用描点连线的方法绘制相频特性。
2.最小相位系统和非最小相位系统
最小相位系统：开环传递函数中，无右极点或右零点(并且不具有延迟因子) 的系统;
非最小相位系统：开环传递函数中，有右极点或右零点(或具有延迟因子) 的系统。
3.开环对数频率特性与稳态误差的关系
0 型系统的特征:
低频渐近线斜率为0，幅值为 20 l g K 20lgK 20lgK
位置误差系数 K p = K K_p=K Kp=K
1 型系统的特征:
低频渐近线斜率为 − 20 d B / d e c -20dB/dec −20dB/dec
低频渐近线(或它的延长线)与 0 d B 0dB 0dB线的交点频率为 ω = K ω=K ω=K
低频渐近线(或它的延长线)在 ω = 1 ω=1 ω=1时，幅值为 20 l g K 20lgK 20lgK
速度误差系数 K v = K K_v=K Kv=K
2型系统的特征:
低频渐近线斜率为 − 40 d B / d e c -40dB/dec −40dB/dec
低频渐近线(或它的延长线)与 0 d B 0dB 0dB线的交点频率为 ω = K 1 2 ω=K^\frac{1}{2} ω=K21
低频渐近线(或它的延长线)在 ω = 1 ω=1 ω=1时，幅值为 20 l g K 20lgK 20lgK
加速度误差系数 K a = K K_a=K Ka=K
