Table of Contents
数据结构基本概念：
数据：
- 数据对象：数据的子集-具有相同性质（所有员工）
- 数据元素：数据的基本单位-每一个对象的信息（每个员工）
- 数据项：构成数据元素（员工姓名、年龄）
数据类型（集合+操作）：
- 原子类型：值的集合+操作（int）
- 结构类型（list）
- 抽象数据类型ADT：数据对象+数据关系+操作（模型）
数据结构
相互存在关系的数据元素的集合
结构=关系
数据结构3要素：
逻辑结构、物理结构、数据运算
逻辑结构：
线性结构、集合、树形结构、图状结构（多对多）
存储结构=物理结构（计算机内-包括数据，及其关系）：
顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储
顺序存储：逻辑相连，物理也相连。（特点：可随机存储，想拿哪个拿哪个）
链式存储：存放下一个元素的地址（顺序存储，无法随机存储）
索引存储：索引表存放关键字，及其对应地址（索引表消耗内存）
散列存储=哈希存储：通过关键字函数计算得地址
数据运算：
定义（逻辑）+实现（存储）
算法
基本概念
求解问题指令的有限序列
算法五特性：有穷、可行（可以实现为代码）、确定性（无二义性）、输入、输出
算法（指导）与程序（实施）区别：
有穷性：算法有穷，程序无穷
正确性：算法正确，程序可错
描述方法：算法伪代码框图和代码，程序-代码
效率度量
正确性，可读性、健壮性（输入非法时反应）、效率与存储量（时间、空间）
空间复杂度
时间复杂度
语句频度：重复次数
T(n)：所有语句频度和，n为问题规模
时间复杂度：T(n)=O(f(n))当n->无穷时f的同阶无穷大
最坏、最好、平均
求解规则
加法规则：相加时取阶大的
乘法规则：先求数量级乘积，再求同阶无穷大
基本运算频度：最深层循环
主要取最大的两个时间复杂度
空间复杂度
S(n)=O(g(n))
除了常数、变量、输入数据外的存储空间
题目
数据结构
- 抽象数据类型ADT可定义完整数据结构，抽象数据类型=数据对象（数据）+关系（结构）+操作（可读可写）
- 线性结构特点：有首有尾，除了收尾其他有唯一前驱后继
- 4.顺序表、哈希表、单链表既描述了逻辑又描述了存储、运算，循环队列属于顺序表。有序表、线性表、栈是纯粹的逻辑结构
6.存储数据时要存储数据对象、关系，不需要存储操作，存储数据结构才需要
7.链式存储结点内部的存储单元地址必须连续
9.顺序表、链表都是线性表。顺序存储方式插入删除时间复杂度O(n)，链式存储O(1)
算法
- 定义和特点区分
- 问题规模：n，执行时间与时间复杂度n^2成正比
- 算时间复杂度：(1)找最深层循环(2)求执行次数最大阶
第t次循环i的值：2^t<=n,t<=log2 n
- 第k轮：x=2^(k+1)<=n/2, 2^(k+2)=n, k=log2 n-2
- 递归
- 链表升序变降序，用头插法。升序变升序用尾插法
链表插入时最重要的是先把新元素的next存入指针，再修改原表中的指针，防止断链
O(max(m,n))=O(m+n)
7.
10.排序目标是升序，最坏情况为倒序。每次检查都换位。第一轮结束后，相当于把第一个数挪到最后，其他序列不变。执行次数为:n+(n-1)+…+1
11.也是等差数列
12.算法原地工作：O(1)需要常数个辅助空间，不是不需要。
算法在时间上优于另一个算法，特例不构成反例。
时间复杂度：最坏情况
13.求时间复杂度T(n)的通项，代入2^k得到递推公式
