对于如下的一个单列表,我们如何判断它是否成环。
我们让两个指针分别是fast和slow指针指向头结点,让fast指针一次移动两个结点,slow指针一次只移动一个结点。
由于fast走的比较快,slow走的比较慢,这就导致在环中一定有一个相遇的结点,那么slow所走的路径长度为len+ x,fast所走路径为为nR + len + x , n是为fast的圈数,大于等于1;R为环的长度。
由于fast的速度是slow的速度的两倍,所以fast所走的路径长度的slow的两倍。
从而nR + len + x = 2len + 2x;从而,len = nR - x;
这时候就有,我们再让两个指针x和y分别从头结点和交汇点出发,第一次相遇的点就到环的入口结点。
那么这个算法的思路就介绍到这里,我们是推导出len=nR-x,从而推出它们一定会在入口点交汇。
//C实现代码
//判断是否成环,如果成环,返回环入口结点
Node * isCylization(Node * node){
if(node == NULL) return NULL;
Node * fast = node;
Node * slow = node;
while(1){
fast = fast->next?fast->next:NULL;
if(!fast)return NULL;
fast = fast->next?fast->next:NULL;
if(!fast)return NULL;
slow = slow->next?slow->next:NULL;
if(!slow)return NULL;
if(slow == fast) break;
}
Node * x = node;
Node * y = slow;
for(;x == y;x=x->next;y=y->next);
return x;
}
int main(){
return 0;
}