SSL_1040&&P1090&&ybtoj【数据结构】1章1题【合并果子】

合并果子

题目

P1090

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解析

这题数据范围过水，n只有1e4，似乎可以用O(n²)的暴力艹过去，当然我们不考虑这种方法，一怕出题人卡常，二怕比赛给你把n加到1e5甚至1e6
考虑贪心，显然每次合并最小的两个一定最值，那么考虑如何优化时间复杂度，显然可以使用堆来O(logn)进行每次取出
总体复杂度为O(nlogn)
注：本题存在O(n+max{a_i})的做法，可过加强版的n<=1e7,a_i<=1e5(也可以用基排做到O(n)，常数……自行脑补)
为了应付手写堆的要求，我手打了一个模板

code:

#include<cstdio>
using namespace std;
inline void swap(int &x,int &y){
    
    x^=y^=x^=y;}
inline bool idigit(char x){
    
    return (x<'0'|x>'9')?0:1;}
inline int read()
{
    
    
	int num=0,f=1;
	char c=0;
	while(!idigit(c=getchar())){
    
    if(c=='-')f=-1;}
	while(idigit(c))num=(num<<1)+(num<<3)+(c&15),c=getchar();
	return num*f;
}
inline void write(int x)
{
    
    
	int F[20];
	int tmp=x>0?x:-x;
	if(x<0)putchar('-');
	int cnt=0;
	while(tmp>0){
    
    F[cnt++]=tmp%10+'0';tmp/=10;}
	while(cnt>0)putchar(F[--cnt]);
	if(x==0)putchar('0');
}
struct heap
{
    
    
	int tot,a[10010];
	inline void clean(){
    
    tot=0;}
	inline void up(int x){
    
    while((x>>1)&&(a[x]<a[x>>1]))swap(a[x],a[x>>1]),x>>=1;}
	inline void down(int x){
    
    int r;while((x<<1)<=tot){
    
    r=((x<<1|1)<=tot&&a[x<<1|1]<a[x<<1])?(x<<1|1):(x<<1);if(a[x]>a[r])swap(a[x],a[r]),x=r;else break;}}
	inline int size(){
    
    return tot;}
	inline int top(){
    
    return a[1];}
	inline void pop(){
    
    swap(a[1],a[tot--]),down(1);}
	inline void push(int x){
    
    a[++tot]=x,up(tot);}
}a;//手写大根堆
int n,t,q,ans;
int main()
{
    
    
	n=read(),a.clean();
	for(register int i=1;i<=n;++i)a.push(read());
	while(--n)t=a.top(),a.pop(),q=a.top(),a.pop(),a.push(t+q),ans+=t+q;
	write(ans);
	return 0;
}