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A - Star
题目大意
下一个大于 X X X的 100 100 100的倍数与 X X X的差是多少?
1 ≤ X ≤ 1 0 5 1\le X\le 10^5 1≤X≤105
输入格式
X X X
输出格式
输出答案。
样例
X X X | 输出 |
---|---|
140 140 140 | 60 60 60 |
1000 1000 1000 | 100 100 100 |
分析
下一个大于 X X X的 100 100 100的倍数是 ( ⌊ X / 100 ⌋ + 1 ) × 100 (\lfloor X/100\rfloor+1)\times 100 (⌊X/100⌋+1)×100。所以,这题我们直接输出 ( ⌊ X / 100 ⌋ + 1 ) × 100 − X (\lfloor X/100\rfloor+1)\times 100-X (⌊X/100⌋+1)×100−X。
代码
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int x;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", (x / 100 + 1) * 100 - x);
return 0;
}
B - uNrEaDaBlE sTrInG
题目大意
当一个字符串的奇数位置上(第 1 1 1位、第 3 3 3位、第 5 5 5位……,下标从 1 1 1开始)都是小写英文字母且偶数位置上(第 2 2 2位、第 4 4 4位、第 6 6 6位……)都是大写英文字母时,它是一个难以阅读的字符串。
字符串 S S S难以阅读吗?
1 ≤ ∣ S ∣ ≤ 1000 1\le |S|\le 1000 1≤∣S∣≤1000
S S S由大写字母和小写字母组成。
输入格式
S S S
输出格式
如果 S S S难以阅读,输出Yes
;否则,输出No
。
样例
S S S | 输出 |
---|---|
dIfFiCuLt \text{dIfFiCuLt} dIfFiCuLt | Yes |
eASY \text{eASY} eASY | No |
a \text{a} a | Yes |
分析
这题只要照题目说的做即可。
代码
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
char c;
int n = 0;
while((c = getchar()) != '\n')
{
if(n++ % 2 == 0)
{
if(c < 'a' || c > 'z')
{
puts("No");
return 0;
}
continue;
}
if(c < 'A' || c > 'Z')
{
puts("No");
return 0;
}
}
puts("Yes");
return 0;
}
C - Kaprekar Number
题目大意
对于一个自然数 x x x,我们对 g 1 ( x ) , g 2 ( x ) , f ( x ) g1(x),g2(x),f(x) g1(x),g2(x),f(x)的定义如下:
- g 1 ( x ) = x g1(x)=x g1(x)=x按十进制位降序排序的结果
- g 2 ( x ) = x g2(x)=x g2(x)=x按十进制位升序排序的结果
- f ( x ) = g 1 ( x ) − g 2 ( x ) f(x)=g1(x)-g2(x) f(x)=g1(x)−g2(x)
举几个例子: g 1 ( 314 ) = 431 , g 2 ( 3021 ) = 123 , f ( 271 ) = 721 − 127 = 594 g1(314)=431,g2(3021)=123,f(271)=721-127=594 g1(314)=431,g2(3021)=123,f(271)=721−127=594。请注意,前导 0 0 0会被忽略!
给你两个数 N , K N,K N,K,请进行 K K K次 N : = f ( N ) N:=f(N) N:=f(N)这个操作,并输出最终的 N N N。
0 ≤ N ≤ 1 0 9 0\le N\le 10^9 0≤N≤109
1 ≤ K ≤ 1 0 5 1\le K\le 10^5 1≤K≤105
输入格式
N K N~K N K
输出格式
输出一行,即最终的 N N N。
样例
N N N | K K K | 输出 |
---|---|---|
314 314 314 | 2 2 2 | 693 693 693 |
1000000000 1000000000 1000000000 | 100 100 100 | 0 0 0 |
6174 6174 6174 | 100000 100000 100000 | 6174 6174 6174 |
分析
这题在计算 f ( n ) f(n) f(n)时可以使用一个桶来排序 n n n,从而得到 O ( K ) \mathcal O(K) O(K)的总复杂度。
代码
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
int cnt[10];
int f(int x)
{
for(int i=0; i<10; i++) cnt[i] = 0;
while(x > 0)
{
cnt[x % 10] ++;
x /= 10;
}
int g1 = 0, g2 = 0, t = 1;
for(int i=0; i<10; i++)
while(cnt[i]--)
{
g1 += i * t, g2 = g2 * 10 + i;
t *= 10;
}
return g1 - g2;
}
int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
while(k--) n = f(n);
printf("%d\n", n);
return 0;
}
D - Base n
题目大意
给你一个大整数 X X X(别想得太美,)和整数 M M M。我们设 d d d为 X X X中最大的位上的十进制数。long long
存不下
有多少个符合“将 X X X看成(不是转换成) n n n进制的数的十进制表示不超过 M M M”这个条件的 n n n?
X X X是一个没有前导 0 0 0的正整数。
X X X在十进制表示下至少有 1 1 1位、至多有 60 60 60位。
1 ≤ M ≤ 1 0 18 1\le M\le 10^{18} 1≤M≤1018
输入格式
X X X
M M M
输出格式
输出一行,即符合条件的 n n n的个数。
样例
略,请自行前往AtCoder查看
分析
很明显,这题 n n n的范围是 d < n ≤ M d<n\le M d<n≤M。我们可以用二分找到最大可能的 N N N,再用这个数减去 d d d即可。
代码
写这份代码,需要注意如下三个点:
- 二分的边界
- 二分的判断
- 大整数的处理
废话不多说,我们直接上代码! ↓ ↓ ↓ \downarrow~~~~~~\downarrow~~~~~~\downarrow ↓ ↓ ↓
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
char x[65];
ULL m;
inline void setmax(int& x, int y)
{
if(y > x) x = y;
}
inline bool check(const ULL& base)
{
// Returns: (x -> base) <= m?
ULL t = 0ULL;
for(int i=0; x[i]; i++)
{
if(t > m / base)
return false;
t *= base;
if((t += x[i] - '0') > m)
return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%s%llu", x, &m);
int d = 0;
for(int i=0; x[i]; i++)
setmax(d, x[i] - '0');
if(x[1] == '\0')
{
puts(d > m? "0": "1");
return 0;
}
ULL l = d, r = m;
while(l < r)
{
ULL mid = l + r + 1ULL >> 1ULL;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1ULL;
}
printf("%llu\n", l - d);
return 0;
}