LeetCode-337：打家劫舍 III

一、题目描述

二、解题思路

• 错误思路：刚开始我以为只要隔层相加取最大就行了，但是不是这么回事，因为[1, 2, null, 2, 5]应该返回1 + 5 = 6，隔层只相加一部分是完全有可能的
• 正确思路
  
  • 假设从root节点开始
  • 如果抢劫了root节点，那么一定不可能抢劫root->left和root->right，只能是抢劫完root之后继续抢劫root->left和root->right的子树，得到一个值sum。而不是root->left和root->right。之后用这个sum加上root->val，才是root节点作为入口的解，设这个解为res1
  • 反之，如果不抢劫，那就把root->left和root->right作为两个入口，抢劫root->left之后抢劫root->right，得到这种情况下的解，设这个解为res2
  • 于是，两种情况可以写成一个递归函数
  • 需要返回时，返回两个解中较大的那个

三、解题代码

class Solution {
    unordered_map<TreeNode*, int> sums;
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        if(!root)   return 0;
        if(sums.count(root))    return sums[root];
        int res1 = 0;
        if(root->left)
            res1 += (rob(root->left->left) + rob(root->left->right));
            
        if(root->right)
            res1 += (rob(root->right->left) + rob(root->right->right));
        res1 += root->val;
        int res2 = rob(root->left) + rob(root->right);
        sums[root] = max(res1, res2);
        return sums[root];
    }
};

四、运行结果