本人水平有限，仅供学习，如有发现错误，感谢指出
2016 —— T7
题目：
思路：
特判可以，但容易漏情况，这里考虑最朴素的方法，不会漏掉。
1、先八个方向搜索，再对八个方向搜出来的路径进行连通性判断（通过上下左右可以走到的DFS）
为什么要搜八个方向？
因为dfs的时候需要回溯，这样5和10对于6来说，都是走一步可以达到的位置，就不能同时存在了，这样违反了上面的样例，会漏掉情况。
2、判重，对路径进行排序，然后以字符串的形式存ID，如把1 2 3 4 5 连接成串”12345”
对于搜索的路径因为 1 2 3 4 5，和5 3 2 1 4其实是一条路径，对于搜索的结果要判重。
tips：由于在C++中struct的实现是class，这里没有typedef或加struct使用结构体，文学爱好者谨慎观看，码风诡异。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[5][5]={
{
0,0,0,0,0},{
0,1,2,3,4},{
0,5,6,7,8},{
0,9,10,11,12}};
int dx[8]={
1,-1,0,0,-1,-1,1,1},dy[8]={
0,0,-1,1,-1,1,-1,1},vis[5][5];
int xx[4]={
0,0,1,-1},yy[4]={
1,-1,0,0},book[5][5];
int cnt;
set<string>se;//judge repetition
struct pos{
int x,y;
};
pos path[20];
string tostring(int n)
{
stringstream ss;
ss<<n;
return ss.str();
}
void dfs_check(pos p)
{
book[p.x][p.y]=0;
for(int i=0;i<4;i++){
pos t;
t.x=p.x+xx[i],t.y=p.y+yy[i];
if(book[t.x][t.y]==0)continue;
cnt++;
dfs_check(t);
}
return ;
}
int check()
{
cnt=1;memset(book,0,sizeof(book));
for(int i=1;i<=5;i++)book[path[i].x][path[i].y]=1;
dfs_check(path[1]);
return cnt==5?1:0;
}
void dfs(pos p,int step)//eight directions dfs
{
if(step==5){
if(check()){
string id="";//生成唯一路径id利用set判重
int temp[20];//将path路径复制一份，避免排序后对原来回溯干扰
for(int i=1;i<=5;i++)temp[i]=mp[path[i].x][path[i].y];
sort(temp+1,temp+6);
for(int i=1;i<=5;i++)id+=tostring(temp[i]);
se.insert(id);
}
return ;
}
for(int i=0;i<8;i++){
pos t;
t.x=p.x+dx[i],t.y=p.y+dy[i];
if(t.x<1||t.x>3||t.y<1||t.y>4||vis[t.x][t.y]==1)continue;
vis[t.x][t.y]=1;
path[step+1]=t;
dfs(t,step+1);
vis[t.x][t.y]=0;//recall
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<=3;i++){
for(int j=1;j<=4;j++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
pos s;s.x=i,s.y=j;//start
path[1]=s;vis[i][j]=1;
dfs(s,1);
}
}
return cout<<se.size()<<endl,0;
}