1403. 非递增顺序的最小子序列
给你一个数组 nums,请你从中抽取一个子序列,满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。
如果存在多个解决方案,只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案,则返回 元素之和最大 的子序列。
与子数组不同的地方在于,「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性,也就是说,它可以通过从数组中分离一些(也可能不分离)元素得到。
注意,题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时,返回的答案应当按 非递增顺序 排列。
示例 1:
输入:nums = [4,3,10,9,8]
输出:[10,9]
解释:子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。
示例 2:
输入:nums = [4,4,7,6,7]
输出:[7,7,6]
解释:子序列 [7,7] 的和为 14 ,不严格大于剩下的其他元素之和(14 = 4 + 4 + 6)。因此,[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意,元素按非递增顺序返回。
示例 3:
输入:nums = [6]
输出:[6]
提示:
1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 100
题解:
由于我们要使得选出的子序列的和要大于总和的一半,且要尽可能的保持该子序列短一些,且如果组成的子序列长度一样时还要返回子序列总和最大的那个。
因此我们可以先给数组排个序,从贪心的角度出发,如果我们从最大的开始取,直到取到形成的子序列的总和大于总序列总和的一半时,这时我们发现,由于我们每次选的都是尽可能的去选最大的一个,所以一旦符合题意时,其也一定满足子序列最短以及子序列总和最大。(因为我们是从最大的开始取的)
因此直接可以得到答案。
这就是从贪心的角度出发直接得到最优解,不用考虑别的情况了。
代码:
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int cmp(int*x,int*y)
{
return *x>*y?-1:1;
}
//贪心--不考虑太多,直接想最优过程
int* minSubsequence(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
qsort(nums,numsSize,sizeof(int),cmp);
int*res = (int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
int sum1 = 0;
int sum = 0;
for(int i=0;i<numsSize;i++)
{
sum+=nums[i];
}
int i;
for(i=0;i<numsSize;i++)
{
if(sum1<=sum/2)
{
sum1+=nums[i];
res[i]=nums[i];
}
else
{
break;
}
}
*returnSize = i;
return res;
}