二分查找递归方式

二分查找

算法思想：又叫折半查找，要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较，如果中间位置的值比待查关键字大，则在前半部分循环这个查找的过程，如果中间位置的值比待查关键字小，则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则序列中没有待查的关键字。

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。

折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分算法步骤描述

① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

若相等，则查找成功

若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

③ 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。

最后，得到结果：要么查找成功，要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。折半查找算法举例

对给定数列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}，按折半查找算法，查找关键字值为81的数据元素。

二分查找算法讨论：

优点：ASL≤log2n，即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。

缺点：因要求有序，所以要求查找数列必须有序，而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外，顺序存储结构的插入、删除操作不便利。

/**
 * 二分查找 查找数字81
 */
public class TwoFenSearch3 {

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101};
        int target = 81;
        int start = 0;
        int end = a.length-1;
        int result = search(start,end,target,a);
        System.out.println(a[result]);
    }

    public static int search(int start,int end,int target,int a[]){
        if(start <= end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            if (a[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (target > a[mid]) {
                //target >和=都判断过了a[mid] 那么下次开始的位置应该越过mid的后一个位置
                return search(mid + 1, end, target, a);
            } else if (target < a[mid]) {
                //target <和=都判断过了a[mid] 那么下次结束的位置应该越过end到mid的前一个位置
                return search(start, mid - 1, target, a);
            }
        }

        return -1;
    }
}

输出结果：

二分查找递归方式

猜你喜欢