Joseph(约瑟夫)问题:循环链表解决

Joseph 问题 :

有 10 个小朋友按编号顺序 1，2，。。。，10 
顺时针方向围成一圈。从 1 号开 始顺时针方向 1，2，。。。，9 
报数，凡报数 9 者出列（显然，第一个出圈为 编号 9 者）。
最后一个出圈者的编号是多少？第 5 个出圈者的编号是多少？

#include<iostream>
#include<Windows.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef struct LinkNode {
    
    
	int id;
	struct LinkNode* next;
}LinkList, LinkNode;
bool initLink(LinkList*& L) {
    
    
	L = new LinkList;
	L->id = -1;
	L->next = L;
	return true;
}
bool LinkInserct(LinkList*& L, int e) {
    
    
	LinkList* last, * s;
	s = new LinkList;
	last = L;
	s->id = e;
	if (L->next == L) {
    
    
		last->next = s;
		s->next = L;
	}
	else {
    
    
		while (last->next != L) last = last->next;
		last->next = s;
		s->next = L;
	}
	return true;
}
bool LinkList_ptint(LinkList*& L) {
    
    
	LinkList* p;
	if (L->next == L)return false;
	p = L->next;
	while (p != L) {
    
    
		cout << p->id << " ";
		p = p->next;
	}
	cout << endl;
	return true;
}
void Josrph(LinkList* &L,int num) {
    
    
	int count = 0;//第几个出来的
	LinkList* p = L,*k;
	int i = 0;
	int temp;  //用来存放小朋友id的
	do {
    
    
		i = 0;
		while (1) {
    
    
			if (p->next != L) i++;  //如果下一个不指向头结点,先+1,先不指向
			if (i == num)break; //判断第i个是否为报数为9的,如果是跳出
			p = p->next;       //如果不是9那么就指向下一个
		}
		count++;
		k = p->next;
		temp = k->id;
		p ->next= k->next;
		if (count == 5) {
    
    
			cout << "第五个出圈的小朋友是:" << temp << endl;
		}
		/*
		注意此处让p->next指向k->next,
		千万不要写成p=k->next,那样的意思就是
		p指向这个地址,再把k删除,这个链表就断了!
		*/
		delete k;
	} while(p->next != p);
	cout << "最后一个出圈的小朋友是" << temp << endl;
}
int main() {
    
    
	LinkList* L;
	//1.初始化
	initLink(L);
	//2.添加小朋友
	for (int i = 1;i <= 10;i++) {
    
    
		LinkInserct(L, i);
	}
	//3.输出
	LinkList_ptint(L);
	//4.出圈
	Josrph(L,9);
	system("pause");
	return 0;
}

思路：
本题可以通过循环链表实现，先在链表上添加小朋友。
首先是题目要求所有的小朋友都要出圈，那么写一个循环,因为有个头结点，是不存放小朋友的，所以直到节点指向自己为结束。
再在循环里面套一个循环，用来判断是否报数报道9了。
如果报道了跳出循环，就删除这个小朋友(这里有个小细节:因为链表删除是需要知道前一个节点的。
所以从一开始遍历的时候，都是先指向前一个节点，判断下一个节点是不是要删除的，不是再指向这个节点)然后就是每删除一个count++。
而最后一个出圈的小朋友数据已经在temp中了，就可以再循环结束后在输出