用环状单向链表解决约瑟夫问题

问题描述：N个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，剩下的人继续从1开始报数，报到m的人出圈；如此往复，直到所有人出圈。（模拟此过程，输出出圈的人的序号）

在数据结构与算法书上，这个是用链表解决的
思路：
1.创建表示单向链表的类boy

class Boy {
    private int no;
    private Boy next;

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

2.怎么样才能使单项链表变成环状？

    //构建环形单链表
    //num 为节点个数
    public void setCircleList(int num) {
        if (num < 1) {
            System.out.println("小孩个数不符合要求");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first);
                curBoy = boy;
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

用first指针一直指向第一个小孩，标记第一个小孩，创建一个curBoy指针作为工具指针标记当前小孩的上一个小孩，当只有一个小孩时该小孩的next指向自己；
人数超过1时，没新增加一个小孩，让curBoy的next指向当前小孩，当前小孩的next指向first就构建成了环形链表；

3.出队序列怎么确定？

 //startNo:重第几个开始数数
    //countNum：数几下
    //nums:有几个人参与数数
    public void getCountList(int startNo, int countNum, int nums) {
        //数据校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数有误！！");
            return;
        }

        for (int i = 0; i <startNo-1 ; i++) {
            first=first.getNext();
        }
        Boy helper=first;
        //让help指向first的后一个节点
        while (helper.getNext()!=first){
            helper=helper.getNext();
        }
        //报数出队
        while (true){
            if(helper==first){
                break;
            }
            for (int i = 0; i <countNum-1 ; i++) {
                first=first.getNext();
                helper=helper.getNext();
            }
            System.out.println("当前出队编号为："+first.getNo());
            first=first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.println("最后出队编号为："+first.getNo());
    }
}

（1）创建一个工具节点Boy helper，将first指向第一次报数小孩，helper指向first前一个位置
（2）循环countNum-1次出一个小孩，每循环一次将helper 和first后移一次；
(3)循环结束后当前first指向的小孩就是要出队的小孩，
（4）将firs指向后一个小孩，并将helper的next指向first，小孩完成出队；

全部代码：

package com.yg.linkedList;/*
@author  GeQiLin
@date    2020/2/21  16:23
*/

import java.util.spi.CurrencyNameProvider;

public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleList = new CircleSingleLinkedList();
        circleList.setCircleList(5);
//        circleList.showCircleList();

        //测试约瑟夫问题
        circleList.getCountList(1,2,5);
    }
}

class CircleSingleLinkedList {
    private Boy first = null;

    public Boy getFirst() {
        return first;
    }

    public void setFirst(Boy first) {
        this.first = first;
    }

    //构建环形单链表
    //num 为节点个数
    public void setCircleList(int num) {
        if (num < 1) {
            System.out.println("小孩个数不符合要求");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first);
                curBoy = boy;
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    //打印环形链表
    public void showCircleList() {
        if (first == null) {
            System.out.println("链表为空！！");
            return;
        }
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.println("当前boy的编号为：" + curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first) {
                System.out.println("打印完毕");
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();
        }
    }

    //约瑟夫问题出队列表
    //startNo:重第几个开始数数
    //countNum：数几下
    //nums:有几个人参与数数
    public void getCountList(int startNo, int countNum, int nums) {
        //数据校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数有误！！");
            return;
        }

        for (int i = 0; i <startNo-1 ; i++) {
            first=first.getNext();
        }
        Boy helper=first;
        //让help指向first的后一个节点
        while (helper.getNext()!=first){
            helper=helper.getNext();
        }
        //报数出队
        while (true){
            if(helper==first){
                break;
            }
            for (int i = 0; i <countNum-1 ; i++) {
                first=first.getNext();
                helper=helper.getNext();
            }
            System.out.println("当前出队编号为："+first.getNo());
            first=first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.println("最后出队编号为："+first.getNo());
    }
}

class Boy {
    private int no;
    private Boy next;

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}