1.问题来源:
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
2.牛客题目
本题牛客链接环形链表的约瑟夫问题
输入描述:
一行两个整数n和m,n表示环状链表的长度,m表示每次报数到m就自杀。
输出描述:
输出最后存活下来的人编号(编号从1开始到n)
示例1
输入
5 2
输出
3
使用循环链表AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct node {
int data;
struct node *next;
}*Node;
int main()
{
int n;
int m;
cin>>n;
cin>>m;
Node head=new node;
head->data=1;
Node p=head;
Node q=head;
while(--n)
{
q=new node;
q->data=p->data+1;
q->next=NULL;
p->next=q;
p=q;
}
p->next=head;
p=head;
q=head;
while(1)
{
for(int i=1;i<m;i++)
{
q=p;
p=p->next;
}
if(q->next==q)
break;
q->next=p->next;
delete p;
q=q->next;
p=q;
}
cout<<q->data;
}