百钱百鸡问题(枚举算法)

古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：
鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?

/*
  analyse:
  
  抽象成数学模型：
   设 鸡翁，鸡母，鸡雏 分别为 x,y,z只
   5x + 3y +z/3 = 100
   x + y + z =100  
   z%3 = 0;
   
*/ 

#include  <stdio.h>
int fun(int i, int j, int k)
{
    
    
	if((5*i + 3*j + k/3 ==100)&&(i + j + k ==100)&&(k%3 == 0))
	{
    
    
		return 1;
	}else
	return 0;
}

int main()
{
    
    
	int x, y, z; 
	printf("百钱买百鸡可能的情况如下:\n");
	for( x = 0; x < 20; x++)
	{
    
    
		for(y = 0; y < 33; y++)
		{
    
    
			z = 100-x-y;
			if(fun(x,y,z))
			{
    
    
				printf("鸡翁=%d只, 鸡母=%d只, 鸡雏=%d只\n",x,y,z);
			}
		}	
	}	
} 

Enumeration Algorithm:
（1）含义：尝试可能存在的每一种情况，然后根据条件判断此答案是否适合，丢弃不适合的，枚举算法一般用while循环实现。
（2）枚举解题思路：

1. 确定枚举对象、枚举范围、判定条件
2. 逐一枚举可能的解，验证每一个解是否是问题的解

（3）注意：

1. 题解的可能范围，不能遗漏任何一个真正解，也要避免有重复
2. 使可能解的范围降至最小，以便提高解决问题的效率