rust 欧几里得算法实现

 介绍

 

 

       欧几里得算法（又称辗转相除法）用于计算两个数的最大公约数，被称为世界上最古老的

算法。现在人们已无法确定该算法具体的提出时间，但其最早被发现记载于公元前 300 年欧几

里得的著作中，因此得以命名。

 

思路

        首先用较小的数字去除较大的数字，求出余

数。也就是对两个数字进行取余运算，A % B

就是算出A除以B后的余数C。

 

1112 % 695 = 417    //首先1112 除695​​​​​​​，除完后的余数为417。
695  % 417 = 278    //接下来再用除数695和余数417进行%运算。结果为278。
417  % 278 = 139    //继续重复同样的操作，对417和278进行%运算，结果为139。
278  % 139 =  0     // 对278和139进行%运算，结果为0。也就是说，278可以被139整除。

//余数为0时，最后一次运算中的除数139就是1112和695的最大公约数。

 

 

代码实现
 

use std::cell::Cell;
fn main() {
    let mut num1 = Cell::new(1112);
    let mut num2 = Cell::new(695);
    let mut num3 = Cell::new(1);
    loop{
        if num3.get() == 0 {
            println!("最大公约数 {}",num1.get());
            break;
        }
        num3.set(num1.get() % num2.get());
        num1.set(num2.get());
        num2.set(num3.get());
    }
}


console:

最大公约数 139