[M哈希] lc1711. 大餐计数(哈希+周赛222_2)

1. 题目来源

链接：1711. 大餐计数

2. 题目解析

一直 TLE，心态直接爆炸 hh

一开始没想整理周赛题目，字迹很潦草，已经加急下单了类纸膜和阻尼笔尖套，一定会有所改善的！

思路：

• 纯哈希就可以做了。二分当然也可以。
• 枚举第二个数 ai，再从 a1~ai-1 中查找有多少个数能与 ai 构成 2 的整次幂。
• 枚举所有数，再在哈希表查找 2^n - ai 在 a1~ai-1 出现的次数即可。故总的时间复杂度就是 $O(22\ast n)$。
• 最后要将 ai 加入到哈希表中。

坑点： unordered_map 即哈希表，不论对其赋值与否都会在哈希表中插入这个值，即 res += hash[t]，若 t 查找不到则 res += 0 也不影响正确结果，但是这个无用的 t 会被插入到哈希表中，等于说每个数多了 20 倍的无效插入，最终导致哈希表中存在 220w 的数字，导致了一大片的 TLE。真滴恶心。所以先进行判断，若这个 t 可以和当前枚举的 ai 构成 2 的整次幂，再进行 res += hash[t]，防止无效值的进入。

• 时间复杂度：$O(22\ast n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$

代码：

class Solution {
    
    
public:
    int countPairs(vector<int>& a) {
    
    
        unordered_map<int, int> hash;
        int res = 0, mod = 1e9 + 7;
        for (int i = 0; i < a.size(); i ++ ) {
    
    
            for (int j = 0; j <= 21; j ++ ) {
    
    
                int t = (1 << j) - a[i];
                if (hash.count(t))
                    res = (res + hash[t]) % mod;
            }
            hash[a[i]] ++ ;
        }
        return res;
    }
};