【408-2019年 8】
现有长度为11且初始为空的散列表HT，散列函数是H(key) = key %7，采用线性探查（线性探测再散列）法解决冲突将关键字序列87,40,30, 6,11,22,98,20依次插入到HT后，HT查找失败的平均查找长度是
A. 4
B.5.25
C.6
D.6.29
答案：C
解析：
1. 构造散列表
根据散列函数 H(key) = key %7 以及线性再探测，我们可以构造出散列表，如下图
2. 计算失败的平均查找长度
计算失败，可以转换理解，就是在已经构造好的散列表上，我们再去插入一个新的值需要比较多少次。
比如，现在我再插入一个数 21，那么理论上应该存放在地址 0 的位置，但是地址 0 有 98 了，则我们线性再探测（就是依次增加一个地址，看是否为空，空则可以插入），同理地址 1 也存在元素。以此类推，我们一共要比较地址 0~7，发现都有值，直到比较地址 8 才为空。所以一共比较了 9 次。
对其他地址（0~6）用同样的方式去理解，则一共比较的次数是 9+8+7+6+5+4+3 = 42
这里要注意，因为我们的模是 7，所以计算的地址只可能在（0~6）这个范围，所以最后的结果是 42/7 =6
3.计算成功的平均查找长度
计算成功的长度，就是记录下每个数值比较了几次找到可存储的空间。
比如，本题每个数值比较（并存入）对应地址的次数如下图。
所以其 ASL = 1+1+1+1+1+1+1+1/8=1
note
1.注意失败与成功的查找长度的分母意义是不同的，失败时，分母是模的值；成功时，分母是元素个数。