了解数据结构中的图

    在本教程中，您将学习什么是图。此外，您还将找到图的表示形式。
    图数据结构是节点的集合，这些节点有数据并连接到其他节点。
    让我们通过一个例子来理解这一点。在facebook上，所有事物都是一个节点。包括用户、照片、相册、事件、组、页面、评论、故事、视频、链接、注释……任何有数据的事物都是一个节点。
    每个关系都是从一个节点到另一个节点的联结。无论你发布一张照片，加入一个小组，喜爱一个页面等等，都会为这些节点创建新的联结。

    节点之间的联结画到纸面就成了边，facebook的一切都是这些节点和边的集合。这是因为facebook使用图数据结构来存储数据。
    更准确地说，图是一种（V，E）数据结构，由下面元素组成：

• 顶点的集合V
• 边的集合E，表示为有序的顶点对（u，v）
  
      在图中，

V = {
    
    0, 1, 2, 3}
E = {
    
    (0,1), (0,2), (0,3), (1,2)}
G = {
    
    V, E}

图术语

• 相邻：如果一个顶点有一条边与另一个顶点相连，则称之为相邻。顶点2和3不相邻，因为它们之间没有边。
• 从顶点A到顶点B的一系列边称为路径。0-1、1-2是从顶点0到顶点2的路径，0-2也是从顶点0到顶点2的路径。
• 一个图有边（u，v）不一定意味着也有边（v，u）。图中的边用箭头表示，表示边的方向。

图的表示

    图通常以两种方式表示：

1. 邻接矩阵
       邻接矩阵是V x V顶点的二维数组。每行和每列代表一个顶点。
       如果元素 a[i][j] 的值为1，则表示存在连接顶点 i 和顶点 j 的边。
       我们上面创建的图的邻接矩阵是：
   
       由于它是一个无向图，对于边（0,2），我们还需要标记边（2,0），使邻接矩阵关于对角线对称。
       在邻接矩阵表示中，边查找（检查顶点A和顶点B之间是否存在边）非常快，但是我们必须为所有顶点之间的每个可能链接保留空间（V x V），因此它需要更多空间。
2. 邻接表
       邻接表将图表示为链接列表的数组。
       数组的索引表示一个顶点，其链表中的每个元素表示与该顶点形成边的其他顶点。
       我们在第一个示例中创建的图的邻接列表如下：
   
       邻接列表在存储方面非常有效，因为我们只需要存储边的值。对于具有数百万顶点的图，这意味着节省了大量的空间。

图操作

    最常见的图形操作是：

• 检查图中是否存在该元素
• 图遍历
• 向图添加元素（顶点，边）
• 寻找从一个顶点到另一个顶点的路径

参考文档

[1]Parewa Labs Pvt. Ltd.Graph Data Stucture[EB/OL].https://www.programiz.com/dsa/graph,2020-01-01.