Python:各种算法解决八皇后问题


1 八皇后问题

问题:有一个8乘8的棋盘,现在要将八个皇后放到棋盘上,满足:对于每一个皇后,在自己所在的行、列、两个对角线都没有其他皇后。
在这里插入图片描述


2 解决方案

6篇博文,共11种解决方案:

(1)暴力破解

(2)遗传算法

(3)爬山法/随机重启爬山法/允许侧移的爬山法

(4)随机游走

(5)DFS/BFS/UCS

(6)GBF/A*算法


3 性能对比

下面对各类方法进行评价:

(1)暴力破解找到了全部的92个解,并且主程序运行时间也并不是很长,基本在5s内。

(2)对遗传算法的代码自己并不满意。性能差的主要原因可能是变异操作没选好,其次是交叉操作不优。

(3)爬山法/随机重启爬山法/允许侧移的爬山法代码中,爬山法经常会陷入局部最优导致无法找到解;随机重启爬山法比较无赖,不行就重来,所以大多都可以找到解;允许侧移的爬山法可以大大提高爬山法解决八皇后问题的成功概率,基本上每次运行都可以得到解序列。

(4)随机游走代码有时候会失败,因为算法是将皇后随机放置在当前列的任意位置,若已放置皇后的前几列中无互相攻击的皇后,则进行下一列位置的选择,因此过程中可能会达到【无合适位置可放】的状态,不得不宣告失败,只能通过重新运行程序来重新进行探索,可能需要多运行几次才能得到解。

(5)DFS/BFS/UCS代码中,DFS、UCS解决八皇后问题的效率与性能较高,BFS最差。

(6)GBF/A*算法代码中,相对于GBF算法,A*算法代码的运行时间更少,毕竟A*算法是全局择优且用到了更多有用的信息。


4 总结

暴力破解与随机游走代码完全是自己思考的,值得骄傲;虽然自己对遗传算法代码的性能不满意,但是自己在写代码的过程中想了很多,锻炼了自己的逻辑思维,还是很高兴的;6篇博文的代码相似之处较多,但是细节上均有差别,甚至在注释的措辞修改中,自己都进行了仔细的斟酌。

为了解决八皇后问题,使用各种算法进行了“狂轰滥炸”,自己收获不浅,继续加油!


END

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