社科小白的数学建模学习日记——蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟是基于概率的一种算法。使用随机数或者伪随机数用计算机实现统计模拟或抽样。一个很简单的例子是求pi。
求pi常见的有两种方法，一种是在平行线间插针，一种是在一个正方形的内接圆上随机投点，原理都是类似的。下面给出在内接圆上投点的matlab代码及结果。

%%% 使用蒙特卡罗模拟计算pi值
function s=getpi(n)
sum=0
for i=1:n
x=rand();
y=rand();
if (x^2+y2)<1
sum=sum+1;
end
end
s=4*sum/n;
end
分别进行1000和10000次随机实验的结果如下：

getpi(1000)

sum =

 0

ans =

3.1600

getpi(10000)

sum =

 0

ans =

3.1312
可以看到，随着实验次数的增加，模拟的结果更加逼近真实值了。
以上就是今日学习笔记，请多多指教，鞠躬！