2013年中南大学复试机试
第一题：回文串问题
题目描述：
“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，字符串由数字和小写字母组成，比如“level”或者“abcdcba”等等就是回文串。请写一个程序判断读入的字符串是否是“回文”。
输入包含多个测试实例，每一行对应一个字符串，串长最多100字母。
对每个字符串，输出它是第几个，如第一个输出为"case1: “；如果一个字符串是回文串，则输出"yes”,否则输出"no"，在yes/no之前用一个空格。
输入输出格式：
输入：
level
abcde
noon
haha
输出
case1: yes
case2: no
case3: yes
case4: no
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
char data[1000];
int main(){
string str;
int index=0;
while(cin>>str){
index++;
bool flag=true;
int i=0,k=0;
int len=str.length();
for(i=0;i<len/2;i++){
data[i]=str.at(i);
}
k=i-1;
if(len%2!=0){
i++;
}
for(;i<len;i++){
if(str.at(i)!=data[k]){
flag=false;
break;
}
k--;
}
if(flag==false){
cout<<"case"<<index<<": no"<<endl;
}
else{
cout<<"case"<<index<<": yes"<<endl;
}
}
return 0;
}
第二题：水仙花数
题目描述：
春天是鲜花灿烂的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如：153=13+53+3^3。现在要求输出所有在m和n范围内的水仙花数。
输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（100<=m<=n<=999）。
对于每个测试实例，要求输出所有在给定范围内的水仙花数，就是说，输出的水仙花数必须大于等于m,并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开(注意每组输出的最后一个数之后不要加空格);如果给定的范围内不存在水仙花数，则输出no;每个测试实例的输出占一行。
输入输出格式：
输入
100 120
300 380
输出
no
370 371
题解
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int low, high;
while (cin >> low >> high){
int count = 0;
int d = 0;
for (d = low; d <= high; d++){
int a = d / 100;
int b = (d - a * 100) / 10;
int c = (d - a * 100 - b * 10);
if (d == a*a*a + b*b*b + c*c*c){
if (count == 0){
cout << d;
}
else{
cout << " " << d;
}
count++;
}
}
if (count == 0){
cout << "no";
}
cout<< endl;
}
return 0;
}
第三题：安全密码
题目描述：
网络上各类交易活动越来越普及，为了能够安安心心地上网，经常需要设置一个安全的密码。一般来说一个比较安全的密码至少应该满足下面两个条件：
(1)密码长度大于等于8。
(2)密码中的字符应该来自下面“字符类别”中四组中的至少三组。
这四个字符类别分别为：
(1)大写字母：A,B,C…Z;
(2)小写字母：a,b,c…z;
(3)数字：0,1,2…9;
(4)特殊符号：~,!,@,#,$,%,^;
给你一个密码，你的任务就是判断它是不是一个安全的密码。
输入数据有多组，每组占一行，每行一个密码（长度最大可能为50），密码仅包括上面的四类字符。
对于每个测试实例，判断这个密码是不是一个安全的密码，是的话输出YES，否则输出NO。
输入输出格式：
输入
a1b2c3d4
Linle@ACM
~@^@!%
输出
NO
YES
NO
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
string s;
while (cin>>s)
{
int a[4]={
0,0,0,0},cnt=0;
for(int i=0;i<s.length();i++){
if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z') a[0]++;
else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z') a[1]++;
else if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') a[2]++;
else a[3]++;
}
for(int i=0;i<4;i++)
if(a[i]!=0) cnt++;
if(cnt>=3&&s.length()>=8)
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}
第四题：最少钱币数
题目描述：
作为A公司的职员，最盼望的日子就是每月的8号了，因为这一天是发工资的日子，养家糊口就靠它了。但是对于公司财务处的工作人员来说，这一天则是很忙碌的一天，财务处的小胡最近就在考虑一个问题：如果每个员工的工资额都知道，最少需要准备多少张人民币，才能在给每位职员发工资的时候都不用老师找零呢？这里假设员工的工资都是正整数，单位元，人民币一共有100元、50元、10元、5元、2元和1元六种。
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行是一个整数n（n<=100），表示老师的人数，然后是n个老师的工资（工资<5000）。
每个测试用例输出一行，即凑成钱数值M最少需要的钱币个数。如果凑钱失败，输出“Impossible”。你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。
输入输出格式：
输入
3
1 2 3
2
1 2
输出
4
2
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n,a;
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int ans = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a);
ans+=a/100;
ans+=(a%100)/50;
ans+=(a%50)/10;
ans+=(a%10)/5;
ans+=(a%5)/2;
ans+=a%100%50%10%5%2;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
第五题：惠民工程
题目描述：
市政府“惠民工程”的目标是在全市n个居民点间之架设煤气管道（但不一定有直接的管道相连，只要能间接通过管道可达即可）。很显然最多可架设 n(n-1)/2条管道,然而实际上要连通n个居民点只需架设n-1条管道就可以了。现请你编写程序，计算出该惠民工程需要的最低成本。
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出居民点数目M ( < =100 )、 评估的管道条数 N；随后的 N 行对应居民点间管道的成本，每行给出一对正整数，分别是两个居民点的编号，以及此两居民点间管道的成本（也是正整数）。为简单起见，居民点从1到M编号。
对每个测试用例，在1行里输出全市管道畅通所需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
输入输出格式：
输入
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
3 1
2 3 2
输出
3
?
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int arr[105];
struct node{
int start,end,w;
}a[5010];
int compare(node x,node y){
return x.w<y.w;
}
int find(int x){
while(arr[x]!=x){
x=arr[x];
}
return x;
}
int add(int x,int y){
int x1=find(x);
int y1=find(y);
if(x1!=y1){
arr[x1]=y1;
return 1;
}
return 0;
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&a[i].start,&a[i].end,&a[i].w);
}
sort(a,a+n,compare);
for(int i=1;i<=m;i++){
arr[i]=i;
}
int num=0;
int result=0;
for(int i=0;num<m-1&&i<n;i++){
if(add(a[i].start,a[i].end)){
num++;
result+=a[i].w;
}
}
if(num==m-1){
printf("%d\n",result);}
else{
printf("?\n");
}
}
return 0;
}