1028: 安全路径
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题目描述
卫斯理小说经常提及外星人，比如蓝血人。 在土星星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道， 但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数 s,s 是在 0 和1 间的实数 (包括 0 ， 1) ，一条从 u 到 v 的通道 P 的安全度为 Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在蓝血人想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是蓝血人的数学不好，想请你帮忙 ^_^ --
输入
输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行： 一个整数 n。 n 表示城市的个数 n<=1000;
接着是一个 n*n 的矩阵表示两个城市之间的安全系数， (0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道 )。接着是一个整数表示若干个蓝血人要旅游的路线 ,下面每行有两个数字，表示蓝血人所在的城市和要去的城市。
输出
如果蓝血人无法达到他的目的地，输出 "What a pity!" ，
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数，保留三位小数。
样例输入
3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3
样例输出
0.500
0.400
0.500
1 #include<iostream>
2 #include<iomanip>
3 using namespace std;
4 /*根据起点和终点进行单源最短路径搜索，只需改造一下Dijkstra算法即可*/
5 double security[1001][1001];
6 bool isGo[1001];
7 double dist[1001];
8 int n;
9 double Dijkstra(int start, int end){//这是我做的第一个此类算法的题，代码不是很好
10 for (int i = 0; i < 1001; i++){
11 isGo[i] = false;
12 dist[i] = 0;
13 }
14 dist[start] = 1;
15 for (int i = 1; i <= n; i++){
16 double max = 0;
17 int index = 0;
18 for (int j = 1; j <= n; j++){//最开始一定是选到源点
19 if (!isGo[j] && dist[j] > max){
20 max = dist[j];
21 index = j;
22 }
23 }
24 isGo[index] = true;
25 for (int j = 1; j <= n; j++){//加入新点后更新所有点到源点的安全系数
26 if (dist[j] < dist[index] * security[index][j]){
27 dist[j] = dist[index] * security[index][j];
28 }
29 }
30 }
31 return dist[end];
32 }
33
34 int main(){
35 while (cin >> n){
36 for (int i = 1; i <= n; i++){
37 for (int j = 1; j <= n; j++){
38 cin >> security[i][j];
39 }
40 }
41
42 int num;
43 cin >> num;
44 while (num){
45 num--;
46 int start, end;
47 cin >> start >> end;
48 double num = Dijkstra(start, end);
49
50 if (num != 0){
51 cout.setf(ios::fixed);//固定小数点位数
52 cout << fixed << setprecision(3) << num << endl;
53 }
54 else{
55 cout << "What a pity!" << endl;
56 }
57 }
58 }
59 return 0;
60 }