【Programming Languages And Lambda calculi】现实语言模型 5.1 ISWIM表达式

第二部分 现实语言模型

第五章 ISWIM

Church 发展了Lambda 演算作为机械计算的互补，成为学习数学的一种方法。在20世纪60年代 Landin 证明了 Church 的Lambda演算并不能作为大多数编程语言的适合模型。举例来说，Lambda表达式

约化为 1 的编码，尽管大部分语言会对 (sub1 λy.y) 颇有言辞。问题并不止于 sub1和 λy.y 的编码，对整个表达式进行 β 约化后，(sub1 λy.y) 参数将会完全被忽略。

这种 名称调用 的特点是否可取，仍有待商榷。无论如何，许多语言都不支持 名称调用。作为替代，它们支持 值调用，其在应用函数之前，必须对函数的参数进行完全求值。

在此章节中，我们将会介绍 Landin 的 ISWIM , 它将更接近 值调用 语言的核心，例如 Scheme 和 ML。ISWIM的基本语法与 Lambda演算 相同，自由变量和子条件的概念相同。但不同于 Lambda演算，更接近实际编程语言的是，ISWIM附带了一组基本常量和基本操作。最根本的区别在于，ISWIM提出的值调用约化规则。

5.1 ISWIM 表达式

ISWIM的语法对 Lambda演算 进行了扩展。

其中，一个表达式$(o^n{M}_1...M_m)$ 只在 n = m 的情况下成立。我们可以用许多方式定义集合 b 和 oⁿ ；语言的高级属性将保持不变。具体来说，E我们将使用下述定义 b 和 oⁿ ：

┌₁┐表示整数1。 + 表示加法运算符。↑ 表示取幂，等等。并且，我们定义一个十分有用的 if0 宏：

FV 和 _[_ ← _] 关系以以中明显的方式扩展到新语法：