地下迷宫探索 (30 分)(DFS)

地道战是在抗日战争时期，在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事，如下图所示。

我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时，真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代，对多数人来说，探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。

假设有一个地下通道迷宫，它的通道都是直的，而通道所有交叉点（包括通道的端点）上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点？

输入格式:
输入第一行给出三个正整数，分别表示地下迷宫的节点数N（1<N≤1000，表示通道所有交叉点和端点）、边数M（≤3000，表示通道数）和探索起始节点编号S（节点从1到N编号）。随后的M行对应M条边（通道），每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号。

输出格式:
若可以点亮所有节点的灯，则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列，序列中相邻的节点一定有边（通道）；否则虽然不能点亮所有节点的灯，但还是输出点亮部分灯的节点序列，最后输出0，此时表示迷宫不是连通图。

由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的，为了使得输出具有唯一的结果，我们约定以节点小编号优先的次序访问（点灯）。在点亮所有可以点亮的灯后，以原路返回的方式回到起点

输入样例1:

6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

输入样例1:

6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4

6 4 5 4 6 0

题目思路:
1.DFS的基础算法是这道题的前提条件。
2.这道题是改良DFS算法，希望我们能够在按照DFS遍历完成以后可以“园路返回”。
3.注释写的很详细，有不懂的可以随时评论或私信，我会尽快回复

#include<iostream>
using namespace std;

int MGraph[1005][1005] = {
    
     0 };
int Visited[1005] = {
    
     0 };
int n, m, s, a, b, count1 = 0;
bool flag = false;		 
void DFS(int index);	

int main()
{
    
    
	cin >> n >> m >> s;

	while (m--)
	{
    
    
		cin >> a >> b;
		MGraph[a][b] = MGraph[b][a] = 1;
	}

	Visited[s] = 1;		//起点访问好了，设为1
	count1 = 1;			//已经访问一个点
	DFS(s);
	if (!flag)cout << " " << 0;			//如果不是连通图就输出“ 0”；

	return 0;
}
void DFS(int index)
{
    
    
	cout << index << " ";	//打印当前访问的点
	if (count1 == n)		//当访问的点数到达n时，也就是说这是一个连通图了，
	{
    
    
		flag = true;		//既然是连通图，那么我们就吧标记做好。true还是false看个人习惯
		return;				//递归出口
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		if (MGraph[index][i] && !Visited[i])	//如果index-i 这条边存在，并且这个节点没有被访问过
		{
    
    
			Visited[i] = 1;						//访问这个顶点
			count1++;							//访问个数增加
			DFS(i);								//从这个点继续DFS
			//根据递归是通过堆栈实现的，下面的算法就是“往回走”所经历的语句
			if (index == s)						//如果当前访问的点和一开始的起点相同，代表已经回到原点了，就不要输出额外空格了
				cout << index;
			else
				cout << index << " ";			//如果还没回到原点，那么久继续输出空格
		}
	}
	return;
}