201503-5 最小花费（DFS 30分）

试题编号：	201503-5
试题名称：	最小花费
时间限制：	4.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　C国共有n个城市。有n-1条双向道路，每条道路连接两个城市，任意两个城市之间能互相到达。小R来到C国旅行，他共规划了m条旅行的路线，第i条旅行路线的起点是si，终点是ti。在旅行过程中，小R每行走一单位长度的路需要吃一单位的食物。C国的食物只能在各个城市中买到，而且不同城市的食物价格可能不同。 　　然而，小R不希望在旅行中为了购买较低价的粮食而绕远路，因此他总会选择最近的路走。现在，请你计算小R规划的每条旅行路线的最小花费是多少。 输入格式 　　第一行包含2个整数n和m。 　　第二行包含n个整数。第i个整数wi表示城市i的食物价格。 　　接下来n-1行，每行包括3个整数u, v, e，表示城市u和城市v之间有一条长为e的双向道路。 　　接下来m行，每行包含2个整数si和ti，分别表示一条旅行路线的起点和终点。 输出格式 　　输出m行，分别代表每一条旅行方案的最小花费。 样例输入 6 4 1 7 3 2 5 6 1 2 4 1 3 5 2 4 1 3 5 2 3 6 1 2 5 4 6 6 4 5 6 样例输出 35 16 26 13 样例说明 　　对于第一条路线，小R会经过2->1->3->5。其中在城市2处以7的价格购买4单位粮食，到城市1时全部吃完，并用1的价格购买7单位粮食，然后到达终点。 评测用例规模与约定 　　前10%的评测用例满足：n, m ≤ 20, wi ≤ 20； 　　前30%的评测用例满足：n, m ≤ 200； 　　另有40%的评测用例满足：一个城市至多与其它两个城市相连。 　　所有评测用例都满足：1 ≤ n, m ≤ 105，1 ≤ wi ≤ 106，1 ≤ e ≤ 10000。

#include <map>  
#include <cmath>  
#include <queue>  
#include <cstdio>  
#include <string>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm> 
#include <sstream> 
#include <time.h> 
#include <vector>
#include <list>

using namespace std;

//201503-5 最小花费
struct City {
	int key, lenth;
	City(int _key, int _lenth) {
		key = _key;
		lenth = _lenth;
	}
};
//定义一个向量数组
vector<City>Data[100001];
long long Min_Cost;
bool End_Flag;
//Min_Pri 必须为long long，否则10分
void DFS(bool Flag[], long long Price[], long long cost, long long Min_Pri, int now, int to)
{
	Flag[now] = 1;
	if (now == to)
	{
		Min_Cost = cost;
		End_Flag = 1;
		return;
	}
	else if (!End_Flag)
	{
		for (int i = 0; i < Data[now].size(); i++)
		{
			if (!Flag[Data[now][i].key])
			{
				int Min;
				if (Price[Data[now][i].key] < Min_Pri)
					Min = Price[Data[now][i].key];
				else
					Min = Min_Pri;
				long long Cost = cost + Min_Pri * Data[now][i].lenth;
				//cout << "::" << Data[now][i].key <<"::"<<Cost<< endl;
				DFS(Flag, Price, Cost, Min, Data[now][i].key, to);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int i, j, N, M;
	int x, y, len;

	cin >> N >> M;
	long long Price[100001];

	for (i = 1; i <= N; i++)
	{
		cin >> Price[i];
	}
	for (i = 1; i < N; i++)
	{
		cin >> x >> y >> len;
		City C(y, len);
		Data[x].push_back(C);
		C.key = x;
		Data[y].push_back(C);
	}
	int From, To;
	for (i = 0; i < M; i++)
	{
		cin >> From >> To;
		bool Flag[100001] = { 0 };
		End_Flag = 0;
		DFS(Flag, Price, 0, Price[From], From, To);
		cout << Min_Cost << endl;
	}

	cin >> N;
	return 0;
}