简短优美的二分模板

二分查找

下面分享一个简洁易记的二分查找模板，以一个升序的数组为列，有以下两种查找方式。

1. 查找第一个小于等于k的数值的下标。

int l = 0, r = n-1;
while (l < r)
{
    
    
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (nums[mid] >= k) r = mid;
    else l = mid + 1;
}

2. 查找最后一个小于等于k的数值的下标

int l = 0, r = n-1;
while (l < r)
{
    
    
  	int mid = (l + r + 1) >> 1;
  	if (nums[mid] <= k) l = mid;
 	else r = mid - 1;
}

注意，第二种方法中需将(l+r)加1后再除2，否则当l与r相邻且nums[mid]<=k时，mid仍为l，使得l，r值都不改变而继续重复之前过程，导致死循环。
 

下面附上一道例题

 
传送门
 
题解：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int nums[N];
int n, q, k;


int main ()
{
    
    
    cin >> n >> q;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
    
    for (int i = 0; i < q; i++)
    {
    
    
        cin >> k;

        // 查找起始位置
        int l = 0, r = n-1;
        while (l < r)
        {
    
    
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] >= k) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        l = nums[l] == k? l : -1;
        cout << l  << " ";
        
        // 查找终止位置
        l = 0, r = n-1;
        while (l < r)
        {
    
    
            int mid = (l + r + 1) >> 1;
            if (nums[mid] <= k) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        l = nums[l] == k? l : -1;
        cout << l << endl;
    }
    
    return 0;
}