EOJ月赛2020.7-E. 因数串(构造)

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比赛时候想到按质因子个数分层,优先往层数多的状态转移,赛后发现不行。
赛后问了下wwg,他是构造写的。
首先因数个数为${\prod }_{i=1}^n(1+k_i)$
其实可以从最后一个因子使用的次数来考虑,先增后减,如此循环(这样可以使得每次转移符合条件)
然后再考虑倒数第二位,第三位。。。
然后因为要让最大值出现在最后面,要按照每种质因子的个数分奇偶排序,使得最后一次一定是递增的。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 50001;
#define ll long long
int n;

inline int read() {
    
    
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
    
    if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
char obuf[1 << 24], *O=obuf;
void print(ll x) {
    
    
    if(x > 9) print(x / 10);
    *O++= x % 10 + '0';
}
ll qpow(ll x,ll y)
{
    
    
    ll res=1;
    while(y)
    {
    
    
        if(y&1)res=res*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return res;
}

ll ans[MAXN];
int dir[MAXN];
ll lim=0;
ll x=1;
ll all=1;
struct node{
    
    
    int num;
    int p;
    bool operator<(const node&ano)
    {
    
    
        return num%2<ano.num%2;
    }
}a[MAXN];
void dfs(int dep)
{
    
    
    dir[dep+1]^=1;
    if(lim==all)return;
    if(dep==n){
    
    
        ans[++lim]=x;
        return;
    }
    if(dir[dep+1])
    for(int i=0;i<=a[dep+1].num;i++)
    {
    
    
        x*=qpow(a[dep+1].p,i);
        dfs(dep+1);
        x/=qpow(a[dep+1].p,i);
    }
    else
    for(int i=a[dep+1].num;i>=0;i--)
    {
    
    
        x*=qpow(a[dep+1].p,i);
        dfs(dep+1);
        x/=qpow(a[dep+1].p,i);
    }
}
int main() {
    
    
    
    cin>>n;
    for(int t=1;t<=n;t++)
    {
    
    
        scanf("%lld%d",&a[t].p,&a[t].num);
        all*=(1+a[t].num);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=lim;i++)
        printf("%lld\n",ans[i]);
}