MATLAB信号处理---学习小案例(2)---采样定理

采样定理

模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数组信号，并利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。

采样定理：一个频带限制在(0，f_c)内的模拟信号m(t)，如果以f_s>=2f_c>的采样频率对模拟信号m(t)进行等间隔采样，则m(t)将被采样得到的采样值所确定，也可以利用采样值无混叠失真的恢复原模拟信号m(t)。

案例：

clear all;
dt = 0.01;n = 0:90 - 1;
t = n * dt;
f = 10; %原始信号的频率为10Hz
x = sin(3 * pi * f * t + 0.5); %在计算机上的原始信号
dt = 0.1;
n = 0:10 - 1;
t1 = n * dt;
% 以10Hz的采样频率采样，去一样的时间长度
% 序号长度为原始信号长度的1/10
x1 = sin(3 * pi * f * t1 + 0.5); %采样后的信号
subplot(3,1,1);plot(t,x);
%绘出模拟原始信号，为与下图统一，采用y轴的范围[-1 1]用ylim给出
ylim([-1 1]);
title('原始信号');
%绘在模拟信号基础上的采样过程
subplot(3,1,2);plot(t,x,t1,x1,'rp');
ylim([-1 1]);
title('采样过程');
%绘出采样后的信号
subplot(3,1,3);plot(t1,x1);
ylim([-1 1]);xlabel('时间/s')
title('采样后的信号');

参考文献：

1. 《精通MATLAB信号处理》，沈再阳编写，清华大学出版社