MATLAB信号处理---学习小案例(5)---信号波形的产生

线性调频函数与方波函数

1. 线性调频函数
   在MATLAB中，产生线性调频扫频信号的函数chirp，其调用格式如下：

   1. y=chirp(t,f0,t1,f1)：产生一个线性(频率随时间线性变化)信号，其时间轴由数组t定义。时刻t0的瞬时频率为f0时刻，时刻t1的瞬时频率为f1。默认情况下：f0=0Hz，t1=1，发=100Hz

   2. y=chirp(t,f0,t1,f1,‘method’)：指定改变扫频的方法，可用的扫频的方法有’linear’(线性扫频)、‘quadratic’(二次扫频)和’logarithmic’(对数扫频)；默认时为’linear’。注意：对于对数扫频，必须有f1>f0。

   3. y=chirp(t,f0,t1,f1,‘method’,phi)：指定信号的初始相位为phi(单位为度)，默认phi=0。

   4. y=chirp(t,f0,t1,f1,‘quadratic’,phi,‘shape’)：根据指定的方法在时间t上产生余弦扫频信号，f0为第一时刻的瞬时频率，f1为t1时刻的瞬时频率，f0和f1单位都为Hz。如果未指定，f0默认为e-6(对数扫描方法)或0(其他扫频方法)，t1为1，f1为100Hz。

   5. phi允许指定一个初始相位(以deg为单位)，默认为0，如果想忽略此参数，直接设置后面的参数，可以将此参数指定为0或[]；shape指定二次扫频方法的抛物线的形状，凹还是凸其值为concave或convex，如果此信号被忽略，则根据f0和f1的相对大小决定是凹还是凸。

       clear;
       t = 0:0.01:2;
       y = chirp(t,0,1,120);
       plot(t,y);
       axis([0,1,0,1]);
       ylabel('x(t)');
       xlabel('t');
       grid on;
      

      

2. 方波函数
   在MATLAB中，使用函数square得到方波函数，该函数的调用格式为：

   1. x=square(t)：类似于sin(t)，产生周期为2*pi，幅值为1的方波

   2. x=square(t,duty)：产生指定周期的矩形波，其中duty用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。

       %一个连续的周期性矩形的信号频率为6KHz,信号幅度在0~3V之间，
       %脉冲宽度与周期的比例为1：4,要求在窗口上显示其2个周期的信号波形，
       %并对信号的1个周期进行15点采样来获得离散信号,显示原连续信号与采样获得的离散信号.
       clear all;
       f = 6000;nt = 3;
       N = 15;T = 1/f;
       dt = T/N;
       n = 0:nt * N - 1;
       tn = n * dt;
       x = square(2 * f * pi * tn,25) + 1;
       %产生时域信号，且幅度在0~2之间
       subplot(2,1,1);stairs(tn,x,'k');
       axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)])
       ylabel('x(t)');
       subplot(2,1,2);stem(tn,x,'filled','k');
       axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)])
       ylabel('x(n)');
      

      

随机函数与三角波函数

1. 随机函数
   在MATLAB中，函数rand可以生成随机信号，该函数的调用方法如下：

   1. Y = rand(n)：返回一个n*n的随机矩阵。如果n不是数量，则返回错误信息

   2. Y = rand(m,n)或Y = rand([m n])：返回一个m*n的随机矩阵

   3. Y = rand(m,n,p,……)或Y = rand（[m,n,p,……]）：产生随机数组

   4. Y = rand(size(A))：返回一个和A具有相同尺寸的随机矩阵

       tn = 0:50;
       N = length(tn);
       x = rand(1,N);
       subplot(1,2,1);
       plot(tn,x,'k');
       ylabel('x(t)');
       subplot(1,2,2);
       stem(tn,x,'filled','k');
       ylabel('x(n)');
      

      

2. 三角波函数
   在MATLAB中，函数sawtooth用于产生锯齿波或三角波信号，该函数的调用方法为：

   1. x = sawtooth(t)：产生周期为2pi，振幅从-1至1的锯齿波。在2pi的整数倍处值为-1至1，这一段的波形斜率为1/pi

   2. sawtooth(t，width)：产生三角波函数，width值在0至1之间

       clear;
       Fs = 10000;
       t = 0:1/Fs:1;
       x1 = sawtooth(2 * pi * 40 * t,0);
       x2 = sawtooth(2 * pi * 40 * t,1);
       subplot(2,1,1);
       plot(t,x1);
       axis([0,0.25,-1,1]);
       subplot(2,1,2);
       plot(t,x2);
       axis([0,0.25,-1,1]);
      

      

函数rectpuls与函数diric

1. rectpuls函数
   在MATLAB中，产生非周期方波信号的函数rectpuls，调用格式如下：
   y=rectpuls(t,w)：产生指定宽度为w的非周期方波

    clear
    t = -3:0.001:3;
    y =  rectpuls(t);
    subplot(121);
    plot(t,y);
    axis([-2 2 -1 2]);
    grid on;
    xlabel('t');
    ylabel('w(t)');
    y = 2.5 * rectpuls(t,2);
    subplot(122);
    plot(t,y);
    axis([-2 2 -1 3]);
    grid on;
    xlabel('t');
    ylabel('w(t)');
   

   

2. diric函数
   函数diric用于产生函数Dirichilet或周期函数Sinc，其调用格式如下：
   y=diric(x,n)：返回一个大小与x相同的矩阵，其元素为函数Dirichlet

    clf;
    t = -3 * pi:pi / 40:4 * pi;
    subplot(2,1,1);
    plot(t,sinc(t));
    title('Sinc');
    grid on;
    xlabel('t');
    ylabel('sinc(t)');
    subplot(2,1,2);
    plot(t,diric(t,5));
    title('Diric');
    grid on;
    xlabel('t');
    ylabel('diric(t)');
   

   

函数sinc与函数tripuls

1. 函数sinc定义为：$sinc(t)=\frac{sint}{t}$,其调用格式如为：
   y=sinc(x)：返回一个有函数sinc值为元素的矩阵

    clear
    t = (1:12)';
    x = randn(size(t));
    ts = linspace(-10,10,500)';
    y = sinc(ts(:,ones(size(t))) - t(:,ones(size(ts)))') * x;
    plot(t,x,'o',ts,y)
    ylabel('x(n)');
    xlabel('n');
    grid on;
   

   

2. 函数tripuls用于产生非周期三角波信号，该函数的调用格式如下：
   y=tripuls(t,w,s)：产生周期为w的非周期方波，斜率为s(-1<s<1)

    clear
    t = -2:0.001:2;
    y = tripuls(t,4,0.5);
    plot(t,y);
    grid on;
    axis([-3 3 -1 2]);
    xlabel('t');
    ylabel('y(t)');
   

   

函数gauspuls与函数pulstran

1. 函数gauspuls用于产生高斯正弦脉冲信号函数，该函数的调用格式如下：
   yi=guaspuls(T,FC,BW,BWR)：返回持续时间为T，中心频率为FC(Hz)，宽带为BW的幅度为1的高斯正弦脉冲(RF)信号的抽样
   TC=guaspuls(‘cutoff’,FC,BE,BER,TPB)：返回按参数TEP(dB)计算所对应的截断时间TC。

    clear
    tc = gauspuls('cutoff',60e3,0.6,[],-40);
    t = -tc:1e-6:tc;
    yi=gauspuls(t,60e3,0.6);
    plot(t,yi);
    xlabel('t');
    ylabel('h(t)');
    grid on;
   

   

2. 函数pulstran用于脉冲序列发生器，其调用格式如下：
   y=pulstran(t,d,‘func’)：该函数基于一个名为func的连续函数，并以之为一个周期，从而产生一串周期性的连续函数(func函数可自定义)。函数pulstran的横坐标范围由向量t指定，向量d用于指定周期性的偏移量(即各个周期的中心点)，这样函数func会被计算length(d)次，从而产生一个周期性的脉冲信号。函数pulstran的一般调用形式为：
   y=pulstran(t,d,‘dunc’,p1,p2,……)：p1，p2，……为需要传送给函数func的额外输入参数值(除了变量t之外)

    clear
    T=0:1/1E3:1;
    D=0:1/4:1;
    Y=pulstran(T,D,'rectpuls',0.1);
    subplot(121);
    plot(T,Y);
    xlabel('t');
    ylabel('w(t)');
    grid on;
    axis([0,1 -0.1,1.1]);
    T=0:1/1E3:1;
    D=0:1/3:1;
    Y=pulstran(T,D,'tripuls',0.2,1);
    subplot(122);
    plot(T,Y);
    xlabel('t');
    ylabel('w(t)');
    grid on;
    axis([0,1 -0.1,1.1]);
   

   

参考文献：

1. 《精通MATLAB信号处理》，沈再阳编写，清华大学出版社