力扣刷题笔记：31. 下一个排列

题目：31. 下一个排列
实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1
1,1 →1,1
9,8,7,6 → 6,7,8,9

思路：

• 首先理解题目意思：在升序去全排列的基础下，找到当前元素的后一个即可（越界就返回首位）
• 我们用两遍循环去解决这题
• 1：从后往前遍历，寻找非递减序列的第一个，即nums[i] < nums[i + 1]中的 i ；
• 2：再从后往前遍历，寻找比nums[i] 大的数据，并替换两个数据的位置
• 3：再将 [ i + 1 , -1 ]的元素全部翻转即可
• 时间复杂度：O（n）;空间复杂度:O(1)

算法推导

1. 首先，第一个思路是将后面的小数和前面的大数替换。例：12354 - > 12345
2. 接着发现另一种情况，需要把后面的数小数插入前面的大数之前，123564 -> 123456
3. 但是我们又发现，当前面数与后面的替换掉后，后面应该也要是小的在前，所以后面还要经过处理
4. 我们总结一下，因为需要是下一个排列，所以先去寻找后面递减序列（从前面看），并将前面的小数和后面刚刚比他大的数替换，并将后面的降序序列翻转即可

源代码：

class Solution {
    
    
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
    
    
        int i = nums.size() - 2;

        while(i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]){
    
    //加等号是为了将相同的数排除e.g-[1,1]
            --i;
        }

        if(i >= 0){
    
    
            int j = nums.size() - 1;
            while(j >= 0 && nums[j] <= nums[i]){
    
    
                --j;
            }
            swap(nums[j], nums[i]);
        }
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};