【动手学深度学习】—基础知识
1：Tensor：提供GPU计算和自动求梯度
2："tensor"这个单词一般可译作“张量”，张量可以看作是一个多维数组。标量可以看作是0维张量，向量可以看作1维张量，矩阵可以看作是二维张量。
3：创建Tensor
x = torch.empty(5, 3) # 5x3的未初始化的Tensor
print(x)
'''
tensor([[ 0.0000e+00, 1.5846e+29, 0.0000e+00],
[ 1.5846e+29, 5.6052e-45, 0.0000e+00],
[ 0.0000e+00, 0.0000e+00, 0.0000e+00],
[ 0.0000e+00, 0.0000e+00, 0.0000e+00],
[ 0.0000e+00, 1.5846e+29, -2.4336e+02]])
'''
x = torch.rand(5, 3) # 5x3的随机初始化的Tensor
print(x)
'''
tensor([[0.4963, 0.7682, 0.0885],
[0.1320, 0.3074, 0.6341],
[0.4901, 0.8964, 0.4556],
[0.6323, 0.3489, 0.4017],
[0.0223, 0.1689, 0.2939]])
'''
x = torch.zeros(5, 3, dtype=torch.long) # 5x3的long型全0的Tensor
print(x)
'''
tensor([[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
'''
x = torch.tensor([5.5, 3]) # 根据数据创建
print(x)
'''
tensor([5.5000, 3.0000])
'''
x = x.new_ones(5, 3, dtype=torch.float64) # 返回的tensor默认具有相同的torch.dtype和torch.device
print(x)
'''
tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)
'''
x = torch.randn_like(x, dtype=torch.float) # 指定新的数据类型
print(x)
'''
tensor([[ 0.6035, 0.8110, -0.0451],
[ 0.8797, 1.0482, -0.0445],
[-0.7229, 2.8663, -0.5655],
[ 0.1604, -0.0254, 1.0739],
[ 2.2628, -0.9175, -0.2251]])
'''
4：Tensor形状
print(x.size())
print(x.shape)
'''
torch.Size([5, 3])
torch.Size([5, 3]) # 返回的torch.Size其实就是一个tuple, 支持所有tuple的操作。
'''
5：操作
y = torch.rand(5, 3)
print(x + y) # 1
print(torch.add(x, y)) # 2
result = torch.empty(5, 3)
torch.add(x, y, out=result) # 3
print(result)
# adds x to y
y.add_(x) # 4
print(y)
注：PyTorch操作inplace版本都有后缀_, 例如x.copy_(y), x.t_()
6：索引—和numpy类似，但索引出来的结果与原数据共享内存，也即修改一个，另一个会跟着修改
7：改变形状
y = x.view(15)
z = x.view(-1, 5) # -1所指的维度可以根据其他维度的值推出来
print(x.size(), y.size(), z.size())
注意：view仅仅是改变了对这个张量的观察角度，内部数据并未改变
# 返回一个真正新的副本（即不共享daat内存）
x_cp = x.clone().view(15)
x -= 1
print(x)
print(x_cp)
'''
tensor([[ 0.6035, 0.8110, -0.0451],
[ 0.8797, 1.0482, -0.0445],
[-0.7229, 2.8663, -0.5655],
[ 0.1604, -0.0254, 1.0739],
[ 2.2628, -0.9175, -0.2251]])
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549, 1.8797, 2.0482, 0.9555, 0.2771, 3.8663, 0.4345,
1.1604, 0.9746, 2.0739, 3.2628, 0.0825, 0.7749])
'''
注：使用clone还有一个好处是会被记录在计算图中，即梯度回传到副本时也会传到源Tensor。
8：转换成number
x = torch.randn(1)
print(x)
print(x.item())
'''
tensor([2.3466])
2.3466382026672363
'''
9：线性代数
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| trace | 对角线元素之和(矩阵的迹) |
| diag | 对角线元素 |
| triu/tril | 矩阵的上三角/下三角，可指定偏移量 |
| mm/bmm | 矩阵乘法，batch的矩阵乘法 |
| addmm/addbmm/addmv/addr/baddbmm… | 矩阵运算 |
| t | 转置 |
| dot/cross | 内积/外积 |
| inverse | 求逆矩阵 |
| svd | 奇异值分解 |
10：广播机制
两个数组的后缘维度相同，或者在其中一方的维度为1。广播在缺失或者长度为1的维度上补充。
11：运算的内存开销
索引操作是不会开辟新内存的，而像y = x + y这样的运算是会新开内存的，然后将y指向新内存。
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
y = y + x
print(id(y) == id_before) # False
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
y[:] = y + x
print(id(y) == id_before) # True
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
torch.add(x, y, out=y) # y += x, y.add_(x)
print(id(y) == id_before) # True
注：虽然view返回的Tensor与源Tensor是共享data的，但是依然是一个新的Tensor（因为Tensor除了包含data外还有一些其他属性），二者id（内存地址）并不一致。
12：Tensor和NumPy相互转换
numpy()和from_numpy()将Tensor和NumPy中的数组相互转换—（但是数据共享）。
torch.tensor()—（数据不共享）
a = torch.ones(5)
b = a.numpy()
print(a, b)
a = np.ones(5)
b = torch.from_numpy(a)
print(a, b)
13：Tensor on GPU
# 以下代码只有在PyTorch GPU版本上才会执行
if torch.cuda.is_available():
device = torch.device("cuda") # GPU
y = torch.ones_like(x, device=device) # 直接创建一个在GPU上的Tensor
x = x.to(device) # 等价于 .to("cuda")
z = x + y
print(z)
print(z.to("cpu", torch.double)) # to()还可以同时更改数据类型
14：求梯度
属性.requires_grad设置为True，开始追踪(track)在其上的所有操作，完成计算后，可以调用.backward()来完成所有梯度计算，并将Tensor的梯度将累积到.grad属性中。
注意：在y.backward()时，如果y是标量，则不需要为backward()传入任何参数；否则，需要传入一个与y同形的Tensor（进行累加操作）
如果不想要被继续追踪，可以调用.detach()将其从追踪记录中分离出来。此外，还可以用with torch.no_grad()将不想被追踪的操作代码块包裹起来，这种方法在评估模型的时候很常用，因为在评估模型时，我们并不需要计算可训练参数（requires_grad=True）的梯度。
Function是另外一个很重要的类。Tensor和Function互相结合就可以构建一个记录有整个计算过程的有向无环图（DAG）。每个Tensor都有一个.grad_fn属性，该属性即创建该Tensor的Function, 就是说该Tensor是不是通过某些运算得到的，若是，则grad_fn返回一个与这些运算相关的对象，否则是None。
x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
print(x)
print(x.grad_fn)
'''
tensor([[1., 1.],
[1., 1.]], requires_grad=True)
None
'''
y = x + 2
print(y)
print(y.grad_fn)
'''
tensor([[3., 3.],
[3., 3.]], grad_fn=<AddBackward>)
<AddBackward object at 0x1100477b8>
'''
叶子节点对应的grad_fn是None。
# 通过.requires_grad_()来用in-place的方式改变requires_grad属性：
a = torch.randn(2, 2) # 缺失情况下默认 requires_grad = False
a = ((a * 3) / (a - 1))
print(a.requires_grad) # False
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad) # True
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)
'''
False
True
<SumBackward0 object at 0x118f50cc0>
'''
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0, 4.0], requires_grad=True)
y = 2 * x
z = y.view(2, 2)
print(z)
'''
tensor([[2., 4.],
[6., 8.]], grad_fn=<ViewBackward>)
'''
# 现在 z 不是一个标量，所以在调用backward时需要传入一个和z同形的权重向量进行加权求和得到一个标量。
v = torch.tensor([[1.0, 0.1], [0.01, 0.001]], dtype=torch.float)
z.backward(v)
print(x.grad)
'''
tensor([2.0000, 0.2000, 0.0200, 0.0020])
'''
如果我们想要修改tensor的数值，但是又不希望被autograd记录（即不会影响反向传播），那么我么可以对tensor.data进行操作。
x = torch.ones(1,requires_grad=True)
print(x.data) # 还是一个tensor
print(x.data.requires_grad) # 但是已经是独立于计算图之外
y = 2 * x
x.data *= 100 # 只改变了值，不会记录在计算图，所以不会影响梯度传播
y.backward()
print(x) # 更改data的值也会影响tensor的值
print(x.grad)
参考资料
https://tangshusen.me/Dive-into-DL-PyTorch/#/chapter02_prerequisite/2.2_tensor