Codeforces Round #691 (Div. 2) C. Row GCD

题意：
给出两个数组a,b,对于b数组中的每一个数，求gcd(a[1]+b[j],a[2]+b[j],a[3]+b[j],…)。

题解：
这题主要考察gcd的性质，如果知道，则可以直接秒。性质如下：
gcd(a[1],a[2],a[3],a[4],…)=gcd(a[1],a[2]-a[1],a[3]-a[2],a[4]-a[3],…)。
那么题目所求式子就变成gcd(a[1]+b[j],a[2]-a[1],a[3]-a[2],a[4]-a[3],…)
所以我们先预处理出gcd(a[2]-a[1],a[3]-a[2],a[4]-a[3],…)。最后枚举求答案即可。
注意：预处理前先排序，否则可能相减会有负数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
const int MAXN=2e5+5;
const int mod=77797;
ll a[MAXN];
ll b[MAXN]; 
ll gcd(ll x,ll y)
{
    
    
    return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main()
{
    
    
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
    
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    
    
        cin>>b[i];
    }
    if(n==1)
    {
    
    
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
    
    
            printf("%lld ",b[i]+a[1]);
        }
    }
    else
    {
    
    
        ll gd=a[n]-a[n-1];
        for(int i=n-1;i>=2;i--)
        {
    
    
            gd=gcd(gd,a[i]-a[i-1]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
    
    
            ll gg=gd;
            gg=gcd(gg,a[1]+b[i]);
            printf("%lld ",gg); 
        }
    }
}