【并查集专题】格子游戏

【并查集专题】格子游戏

题目描述

Alice和Bob玩了一个古老的游戏：首先画一个n * n的点阵（下图n = 3） 接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：

直到围成一个封闭的圈（面积不必为1）为止，“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了(n <= 200)，他们的游戏实在是太长了！他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。于是请你写一个程序，帮助他们计算他们是否结束了游戏？

输入

输入数据第一行为两个整数n和m。m表示一共画了m条线。以后m行，每行首先有两个数字(x, y)，代表了画线的起点坐标，接着用空格隔开一个字符，假如字符是"D "，则是向下连一条边，如果是"R "就是向右连一条边。输入数据不会有重复的边且保证正确。

输出

输出一行：在第几步的时候结束。假如m步之后也没有结束，则输出一行“draw”。

样例输入

3 5
1 1 D
1 1 R
1 2 D
2 1 R
2 2 D

样例输出

4

数据范围限制

无

这是一道并查集的题。众所周知，树里面是没有环的。所以在“封圈”之前，棋盘上的画出来的图，都是若干棵树。这道题的重点是如何判断是否“封圈”，如果要连上的两个节点都源自同一棵树（可以是祖先与孩子，也可以是兄弟），那就一定会形成一个环。如果源自不同的树，那就连起来，因为它们一定不会形成环。

#include<cstdio>
int n,m,f[40005],x,y;
char c;
int find(int x)//查找根节点
{
    
    
	if(x!=f[x]) f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}
int main()
{
    
    
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n*n;i++)//初始化
		f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
    
    
		scanf("%d%d %c",&x,&y,&c);
		int r=(x-1)*n+y,l;//给两个要连的节点编号
		if(c=='D')
			l=x*n+y;
		else
			l=(x-1)*n+y+1;
		int X=find(r),Y=find(l);
		if(X==Y)//判断是否源自同一棵树
		{
    
    
			printf("%d",i);
			return 0;
		}
		else f[X]=Y;
	}
	printf("draw");
	return 0;
}

不见不散