并查集:朴素并查集和带权并查集
并查集介绍
视频讲解
难点:路径压缩和启发式合并的理解
常用模板:
(1)朴素并查集:
int p[N]; //存储每个点的祖宗节点
// 返回x的祖宗节点
int find(int x)
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
// 初始化,假定节点编号是1~n
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
// 合并a和b所在的两个集合:
p[find(a)] = find(b);
(2)维护size的并查集:
int p[N], size[N];
//p[]存储每个点的祖宗节点, size[]只有祖宗节点的有意义,表示祖宗节点所在集合中的点的数量
// 返回x的祖宗节点
int find(int x)
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
// 初始化,假定节点编号是1~n
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = i;
size[i] = 1;
}
// 合并a和b所在的两个集合:
size[find(b)] += size[find(a)];
p[find(a)] = find(b);
(3)维护到祖宗节点距离的并查集:
int p[N], d[N];
//p[]存储每个点的祖宗节点, d[x]存储x到p[x]的距离
// 返回x的祖宗节点
int find(int x)
{
if (p[x] != x)
{
int u = find(p[x]);
d[x] += d[p[x]];
p[x] = u;
}
return p[x];
}
// 初始化,假定节点编号是1~n
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = i;
d[i] = 0;
}
// 合并a和b所在的两个集合:
p[find(a)] = find(b);
d[find(a)] = distance; // 根据具体问题,初始化find(a)的偏移量
最小生成树专题:Kruskal、Prim 算法、次小生成树,最小树形图
视频是mooc上浙大的数据结构课程,我们在大二时学习的数据结构也是从中节选的,讲的还是很好的,其他的也可以看看,就当提前预习数据结构课。
Kruskal、Prim算法视频讲解
次小生成树
最小树形图
总结:次小生成树和最小树形图可能对大家来说比较困难,其实这种就可以先记一个模板和用法,以后有时间再研究。
其他的一些算法就比较简单,但是更多的时候和其他的一些算法进行结合或者是一些思维题,这就需要对算法的原理的一些理解和一些常用方法的锻炼了。