LeetCode 高级 - 矩阵中的最长递增路径

矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

分析

方法很多，比如 BFS，DFS，等

最初采用暴力递归，果不其然超时了。

于是优化了一下，引入动态规划思想，用一个数组 len[][] 记录任意点的递增路径长度，再利用一个 visited[][] 数组记录当前位置是否遍历过，如果已经处理过该点，那么直接返回该点对应的路径长度即可。

代码

class Solution {

    private int[] row = {-1,1,0,0};
    private int[] col = {0,0,-1,1};

    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if(matrix.length ==0 || matrix[0].length == 0)
            return 0;
        boolean[][] visited = new boolean[matrix.length][matrix[0].length];
        int[][] len = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        int max = 0;

        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
            for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                max = Math.max(max,find(matrix,visited,len,i,j));
            }
        }
        return max;
    }
    private int find(int[][] matrix,boolean[][] visited,int[][] len,int x,int y){
        if(visited[x][y])
            return len[x][y];
        len[x][y] = 1;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int curX = x + row[i];
            int curY = y + col[i];
            if(curX >=0 && curX < matrix.length && curY >=0 && curY<matrix[0].length && matrix[curX][curY] < matrix[x][y]){
                len[x][y] = Math.max(len[x][y],find(matrix,visited,len,curX,curY)+1);
            }
        }
        visited[x][y] = true;
        return len[x][y];
    }
}