约瑟夫环(Joseph Circle)问题

约瑟夫环(Joseph Circle)问题：编号为1，2，…，n 的n 个人按顺时针方向围坐一圈。将m作为报数上限值，从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m 时停止报数。报m 的人出列，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，求出出列顺序。

思路

• 设置K 为准确出局人数
• 由于List下标从0开始，欲得到准确下标的数值应为K-1
• 检查是否到队尾采用k = k % (start.size()) ; 判断k是否为0；

实验结果

• 长度为9 初始为1 数到3淘汰人
• 结果：3 6 9 4 8 5 2 7 1

Java代码如下

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Joseph_circle {
    
    
	public static void Joseph(int total,int N,int count)
	{
    
    
			//初始化人数
			//泛型类可以扩展实现其他的类，如下ArrayList<T> 实现List
			List<Integer> start = new ArrayList<Integer>(); //Java中的泛型，即ArrayList只能存放整型数
			for(int i=1;i<=total;i++)
				{
    
    
						start.add(i);
				}
			//从第k个开始计数
			int k=N;
			while(start.size()>0)
			{
    
    
				k = k + count - 1; //从第3个人开始数，数5个人，应该是第7个人
				//第m个人的位置
				k = k % (start.size()) ;
			    //判断是否到队尾
					if(k<1)
					{
    
    
						System.out.print(start.get(start.size()-1) + "  ");
						start.remove(start.size() - 1);
						k=1;
					}
					else
					{
    
    
							System.out.print(start.get(k-1) + "  ");
							start.remove(k-1);
					}
		}
}
	public static void main(String[] args) {
    
    
		// TODO 自动生成的方法存根
		Scanner reader=new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入总人数：");
		int totalNum=reader.nextInt();
		System.out.print("从第几个人开始报数：");
		int start_N=reader.nextInt();
		System.out.print("请输入报数的大小：");
		int cycleNum=reader.nextInt();
		// 3 6 9 4 8 5 2 7 1
		Joseph(totalNum,start_N,cycleNum);
		reader.close();
	}

}```