1202. 交换字符串中的元素（并查集）(傻瓜教程）（python）（LC）

1202. 交换字符串中的元素

给你一个字符串 s，以及该字符串中的一些「索引对」数组 pairs，其中 pairs[i] = [a, b] 表示字符串中的两个索引（编号从 0 开始）。

你可以任意多次交换在 pairs 中任意一对索引处的字符。

返回在经过若干次交换后，s 可以变成的按字典序最小的字符串。

示例 1:

输入：s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2]]
输出："bacd"
解释： 
交换 s[0] 和 s[3], s = "bcad"
交换 s[1] 和 s[2], s = "bacd"

示例 2：

输入：s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2],[0,2]]
输出："abcd"
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = "bcad"
交换 s[0] 和 s[2], s = "acbd"
交换 s[1] 和 s[2], s = "abcd"

算法

基本思路：

1.这道题的重点在于将题干条件” 任意多次交换在 pairs 中任意一对索引处的字符“翻译为“连通分量”
2.有了连通分量的概念后用dps，bps，还是并查集处理问题都可以
3.最后才是对字符串本身的处理

并查集

class UnionFind:

1.初始化

    def __init__(self,s):
        self.father = {
    
    i:i for i in range(len(s))}

2.查找

    def find(self,x):
        root = x
        while self.father[root] != root:
            root = self.father[root]
        # 路径压缩
        while x != root:
            original_father = self.father[x]
            self.father[x] = root
            x = original_father
        return root

3.合并

def merge(self,x,y):
        root_x,root_y = self.find(x),self.find(y)
        if root_x != root_y:
            self.father[root_x] = root_y

解题

class Solution:
    def smallestStringWithSwaps(self, s: str, pairs: List[List[int]]) -> str:

1.建图

        uf = UnionFind(s)
        for x,y in pairs:
            uf.merge(x,y)

2.获取联通节点

获取联通节点是本题的一个特点，值得借鉴

        connected_components = collections.defaultdict(list)
        for node in range(len(s)):
            connected_components[uf.find(node)].append(node)

3.字符串处理

		for nodes in connected_components.values():
            indices = nodes
            string = sorted(res[node] for node in nodes)
            for i,ch in zip(indices,string):
                res[i] = ch

完整代码

class UnionFind:
    def __init__(self,s):
        self.father = {
    
    i:i for i in range(len(s))}
        
    def find(self,x):
        root = x
        while self.father[root] != root:
            root = self.father[root]
        # 路径压缩
        while x != root:
            original_father = self.father[x]
            self.father[x] = root
            x = original_father
        return root
    
    def merge(self,x,y):
        root_x,root_y = self.find(x),self.find(y)
        if root_x != root_y:
            self.father[root_x] = root_y

class Solution:
    def smallestStringWithSwaps(self, s: str, pairs: List[List[int]]) -> str:
        # 并查集建图
        uf = UnionFind(s)
        for x,y in pairs:
            uf.merge(x,y)
        # 获取联通节点
        connected_components = collections.defaultdict(list)
        for node in range(len(s)):
            connected_components[uf.find(node)].append(node)
        
        res = list(s)
        # 重新赋值
        for nodes in connected_components.values():
            indices = nodes
            string = sorted(res[node] for node in nodes)
            for i,ch in zip(indices,string):
                res[i] = ch
        return "".join(res)