【算法笔记】B1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数，那么把它砍掉一半:如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，据说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很荒唐的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
此处并非要证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步才能得到n=1?

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式

输出从n计算到1需要的步数。

输入样例

3

输出样例

5

思路
① while循环来判断n是否为1
② 如果n%2==0，n=n/2；i++ 否则，n=（3n+1）/2；i++;

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代码实现

#include<stdio.h> 
int main(){
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	while(n!=1){
		//如果n为偶数，那么砍掉一半 
		if(n%2==0){
		n=n/2; 
		i++;
		} else{
			n=(3*n+1)/2;
			i++;
		}
		
	}
	printf("%d",i);
	return 0;
}