#dp # leetcode.10 正则表达式匹配问题

10. 正则表达式匹配

Difficulty: 困难

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 **整个 **字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 20
• 0 <= p.length <= 30
• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

Solution

Language: ****

​

class Solution {
    
    
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
    
    
        //. 表示任意 一个字符
        //* 表示 0 到 任意个字符
        int n = s.size(),m = p.size();
        bool dp[n+1][m+1];
        memset(dp,false,sizeof dp);
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 2; i<= m;++i) {
    
    
            if (p[i-1] == '*') dp[0][i] = dp[0][i-2];
        }
        for (int i=1;i<=n;++i) {
    
    
            for (int j=1;j<=m;++j) {
    
    
                 char _p = s[i-1], _q = p[j-1];
                
                 if(_q == '*'){
    
    
                     // 
                     dp[i][j] = dp[i][j-2];
                     if (p[j-2] == '.' || p[j-2] == s[i-1]) {
    
    
                         dp[i][j] = dp[i][j] | dp[i-1][j];
                     }
                 }else {
    
    
                      if(_p == _q ||  _q == '.') dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                 }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};