时间分析的基本概念- 与时间相关的稳定关系
1.1 时间序列的基本定义
指随着时间，按照一定规律波动的数列。一个具有分析价值的时间序列往往可以分解
成一下趋势：
趋势：趋势是时间序列在某一方向上的持续运动的上升，下降趋势；
季节变换：往往指在一年中与季节/月份强相关的周期性波动；
周期变化：一般指跨越多年的周期性变化，较常见的经济周期，冰川期；
不规则变化：即常见的随机扰动；
时间序列分解的成功与否，取决于两个因素：
1：数据序列本身是隐藏着规律的，不可预测的部分只是其中的一小部分；
2：分解的方法要合适，尤其是周期的判断要准确。
注：预测技术不是万能的，其最大价值不是预测未来，而是辅助我们监控我们做
的每一步是否正确。
1.2 时间序列的相关公式—我相关我自己
时间序列可记为：{Yi：t=0,1,2,3………};
协方差：Cov(Yt,Ys)=E[(Yt-μt)(Ys-μs)]=E(YtYs)-μtμs,t,s=0,1,2,….
自相关系数：Corr(Yt,Ys)= Cov(Yt,Ys)/(二者标准差之积)
如：Yt 表示5月份的数据，Ys表示6月份的数据；
自相关系数目的地即是为了检验时间序列的稳定；
1.3 平稳时间序列
假定时间序列{Yi：t=0,1,2,3,………}的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足一下条件：
均值E（Yt）=μ与时间t无关的常数；
方差Var(Yt)=γ是与时间无关的常数；
协方差Cov(Yt,Yt+k)同样是与时间t无关的常数；
则称该数列为平稳时间序列；
例如：两个特殊的时间序列：
1、 白噪声序列（一堆均值为0 的随机数，一种特殊的稳定序列）
特点：均值为0，方差不变（σ），由稳定且随机的数组成的序列；
定义：时间序列（Wt：t=0,1,…，n），如果该序列的、成分Wt满足均值μ为0，方差不
变，且对于任意的K≥1，自相关系数均为0 ，该时间序列为一个离散的白噪声；
记为：Xt=Wt，（0，σ^2）；
白噪声无法剔除（能剔除最好）；
2、 对于时间序列{Xt}，如果它满足Xt=X（t-1）+Wt，即这期值等于上期数+白噪声数，则
Xt为一个随机游走；
记：Xt=X（t-1）+Wt，Xt(0,tσ^2)
显然对于白噪声序列，它满足正态分布，均值与方差都是与时间t无关的函数，它平稳性
要求。对于随机游走，它的均值为0 ，方差与时间t有关，不满足平稳性要求；
如果一个时间序列不是稳定的序列，可以通过差分法将其变为稳定序列；
1.4 时间序列的算法模型：
1、 AR模型
自回归模型，自己和自己相关（扰动项为白噪声）
2、 MA模型
滑动平均模型-由一系列的白噪声组成；