P4316 绿豆蛙的归宿（DAG上期望dp）

题意：

解法：

令d[i]表示从点i到点n的期望路径长度
设点x的出度为k,那么d[x]+=(d[v]+w)/k,其中v是x的子节点,w为(x,v)的边权.

dfs自底向上dp即可.

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define PI pair<int,int>
const int maxm=1e5+5;
vector<PI>g[maxm];
int mark[maxm];
double d[maxm];
int n,m;
void dfs(int x){
    
    
    if(mark[x])return ;
    mark[x]=1;
    int k=g[x].size();
    for(auto i:g[x]){
    
    
        int v=i.first,w=i.second;
        dfs(v);
        d[x]+=(d[v]+w)/k;
    }
}
signed main(){
    
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
        g[a].push_back({
    
    b,c});
    }
    dfs(1);
    printf("%.2f\n",d[1]);
    return 0;
}

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