题目描述：
老猴子辛苦了一辈子，给那群小猴子们留下了一笔巨大的财富——一大堆桃子。老猴子决定把这些桃子分给小猴子。
第一个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但还多出一个。它把剩下的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。
第二个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但又多出一个。它把多出的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。
后来的小猴子都如此照办。最后剩下的桃子全部留给老猴子。
这里有n只小猴子，请你写个程序计算一下在开始时至少有多少个桃子，以及最后老猴子最少能得到几个桃子。
输入描述:
输入包括多组测试数据。
每组测试数据包括一个整数n(1≤n≤20)。
输入以0结束，该行不做处理。
输出描述:
每组测试数据对应一行输出。
包括两个整数a，b。
分别代表开始时最小需要的桃子数，和结束后老猴子最少能得到的桃子数。
示例：
输入
5
1
0
输出
3121 1025
1 1
代码如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*设有n只小猴子，有x个桃子，老猴子最终得到y个桃子
*既然每次都多出一个，那我们可以先找猴王(假设有个猴王)借4个，同时保证每次分给小猴子的桃子不包括借出的四个(这个就不解释了，自己想一下就明白了)
*这样每次分桃子都可以均分成五堆，而且借出的4个最终就在剩下的桃子里了
*根据以上两点我们可以得出老猴子最终得到的桃子数y=最后剩下的桃子+n-4
+n是因为在我们借出4个桃子后每次小猴子都比实际多拿了一个，这一个本来是给老猴子的，所以我们要拿回来
-4是我们找猴王借的四个要还回去
*每次剩下的桃子数=(x+4)*(4/5)^n;
*在这个过程中我们还需要满足两个条件：最后剩余的桃子为整数，且x要尽可能小
*所以得出x+4 = 5^n时满足条件，即x = 5^n-4;
*老猴子得到的桃子数y=(x+4)*(4/5)^n+n-4
* =4^n+n-4;
*/
/*如果上面理解不了的话也可以直接按数学题方式求解
*第一次经过题目的处理剩余桃子数目为：4/5(x-1)=(4/5)*x-(4/5)；
*第二次剩余桃子个数为：4/5(4/5(x-1)-1)=((4/5)^2)*x-(4/5)^2-(4/5)；
*第三次剩余桃子个数为：4/5(4/5(4/5(x-1)-1)-1)=((4/5)^3)*x-(4/5)^3-(4/5)^2-(4/5)；
*......
*依次类推，经过n只猴子的类似处理，剩余桃子数为：
*4/5(4/5(4/5(....(4/5(x-1)...)-1)-1)-1)=((4/5)^n)*x)-(4/5)^n-(4/5)^(n-1)-...-(4/5)
* =((4/5)^n)*x)-4[1-(4/5)^n]
* =(x+4)*(4/5)^n-4
*同样的要满足条件，则x = 5^n-4;
*老猴子得到桃子数y = 最后剩余桃子数+每次留下的一个桃子
* = (x+4)*(4/5)^n-4 + n
* = 4^n-4+n;
*/
int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
if (0 == n)
break;
long x = pow(5, n) - 4;
long y = pow(4, n) + n - 4;
cout << x << " " << y << endl;
}
return 0;
}
转载：https://blog.csdn.net/kevin980123/article/details/94919056