题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？
解法一
编程解法。看一个问题是否具备编程来解的条件，就看解决问题的逻辑是否能分解成重复的步骤，且步骤退出条件是明确易表示的。
假设海滩上总共有y个桃子，最后海滩上剩下了x个桃子，x至少是从4开始（因为被五等分，还拿走了一个），y必须是整数。
我们用y-(int)y!=0为真来确定y是整数。一开始为了让程序能执行下去，我们设y的初值为一个小数，比如1.5 。
逆时间推理，每只猴子做的事情是相似的，所以不断扩展x即可。
第5只猴子没分之前，还有(5/4)*x+1个桃子；
第4只猴子没分之前，还有((5/4)*x+1)*(5/4)+1个桃子；
第3只猴子没分之前，还有(((5/4)*x+1)*(5/4)+1)*(5/4)+1个桃子；
......
最后，y=((((1.25*x+1)*1.25+1)*1.25+1)*1.25+1)*1.25+1。
#include <stdio.h>
int main(){
float y=1.5;
for(float x=4;y-(int)y!=0;x=x+1)
y=((((1.25*x+1)*1.25+1)*1.25+1)*1.25+1)*1.25+1;
printf("y=%f",y);
return 0;
}
得到结果3121
解法二
没有电脑来编程，我们就想别的能手算的办法。
既然每次都不能均分，而且每次都多出来一个，猴子们看起来很有公平意识，自觉地把多的扔了，我看也别为难猴子了，多给几个桃子，让猴子们分的均匀点。
给几个好呢？何不再加4个，凑个整？
本来每次都多一个还得扔掉，加上4个后，每次都能分均匀了，也不扔了，原本要扔掉的那个桃子直接变成猴子自己的。
假设加上4个桃子后，沙滩上一共有m个桃子，经过5次均分后，猴子们拿走自己的那一份后，剩下的桃子数必然是整数。
所以有：m*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)是一个整数。
所以有：m*(1024/3125)是一个整数。
所以m最小是3125，又因为我们加了4个，所以沙滩上原本有3121个桃子。
我的反思
这种题目其实是逻辑推理问题，和编程的关系是不大的，之所以编程来解，也是我们分析问题的逻辑之后，发现需要做比较多的重复计算，这正是程序擅长的地方。等到这一步，其实问题已经得到了解决，剩下的只是把我们的逻辑转化为代码。程序是思考的结晶，并非思考的过程，有一些人喜欢把思考的过程变成代码展示，在我看来这要么是自我标榜，要么是自讨苦吃。思考过程会产生许多中间变量，这些中间变量出现在代码中会干扰人的思考，反而给自己思考增加难度，让后续阅读和维护也变得琐碎。
解法二是巧解，这种方法没有章法可寻，可以看作是脑筋急转弯，我们解决问题更多是解法一的逻辑推理法，这才是解决问题首要考虑的普遍方式。
我在解决这类问题时，喜欢画图，画图让思维更加清晰。
更新：这个问题实质上是个很天真的问题，多次平分，每次平分之后还要多出一个并抛掉，进而求解总数的模型，这类问题在现实生活中并不存在，因此这可能是某个人生硬凑出来的问题吧。解决一个并不存在的问题，就变成类似填字游戏的东西了。